- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka II
- Koordynator przedmiotu:
- dr / Katarzyna Matczak/ asystent
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Technologia Chemiczna
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne dla Wydziału
- Kod przedmiotu:
- WS2A_01_01
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2017/2018
- Liczba punktów ECTS:
- 5
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Wykład 30h; Ćwiczenia 30h;
Przygotowanie się do zajęć 10h;
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 10h;
Przygotowanie do zaliczenia 15h;
Przygotowanie do kolokwium 15h;
Przygotowanie do egzaminu 15h;
Razem 125h = 5 ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Wykłady - 30h; Ćwiczenia - 30h; Razem 60h = 2,4 ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 0
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- -
- Limit liczby studentów:
- Wykład: min 15; Ćwiczenia: 15 - 30
- Cel przedmiotu:
- Wprowadzenie w teorię równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego i ich zastosowanie w naukach technicznych.
Zapoznanie z zaawansowanymi metodami wnioskowania statystycznego.
- Treści kształcenia:
- W1 Równania różniczkowe cząstkowe rzędu pierwszego; W2 Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego; W3-5 Równania drgań struny (swobodne i wymuszone). Metoda d’Alamberta dla struny nieograniczonej. Metoda Fouriera dla drgań struny ograniczonej długości l zamocowanej na końcach. Zagadnienie przewodnictwa cieplnego w pręcie o długości l; W6 Zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej i parametry rozkładu zmiennej losowej; W7 Przykłady rozkładów zmiennej losowej; W8 Nierówność Czebyszewa, prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne; W9-10 Statystyka opisowa; W11 Estymacja; W12-14 Weryfikacja hipotez statystycznych; W15 Elementy analizy regresji.
C1 Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych rzędu pierwszego; C2-5 Rozwiązywanie zagadnień brzegowo – początkowych dla równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego; C6 Powtórzenie materiału; C7-8 Zmienna losowa i jej rozkład. Obliczanie parametrów rozkładu zmiennej losowej; C9 Szacowanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem nierówności Czebyszewa, praw wielkich liczb i centralnego twierdzenia granicznego; C10 Obliczanie parametrów empirycznych z próby losowej; C11-12 Estymacja; C13 Powtórzenie materiału; C14 Testowanie hipotez statystycznych; C15 Elementy analizy regresji.
- Metody oceny:
- Zaliczenie przedmiotu uzyskuje student w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z dwóch kolokwiów oraz punktów uzyskanych za aktywność na zajęciach i poprawnie wykonaną pracę domową.
Kryterium oceny:
(0 - 50%) liczby punktów – ocena 2,0
<50% - 60%) – ocena 3,0
<60% - 70%) – ocena 3,5
<70% - 80%) – ocena 4,0
<80% - 90%) – ocena 4,5
<90% - 100%> – ocena 5,0.
Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie minimum 20 z możliwych 40 punktów. Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia o pół stopnia.
Egzamin składa się z zadań otwarych i pytań z teorii, które student rozwiązuje samodzielnie w trakcie terminów podanych w harmonogramie sesji. Student z egzaminu może uzyskać maksymalnie 60 punktów. Punkty uzyskane z egzaminu są sumowane z punktami z zaliczenia. Ocena końcowa jest ustalona zgodnie z zasadami jak przy zaliczeniu.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1.W. Żakowski, W.Leksiński, Matematyka, część IV z serii Podręczniki Akademickie EIT, WNT; 2002;
2.W.Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 1988;
3. Pawłowski Z., Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1976;
4. Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwo Naukowo - Techniczne, Warszawa 2001;
Literatura uzupełniająca:
1. Czermiński J.B., Iwaszkiewicz A., Paszek Z., Sikorski A., Metody statystyczne dla chemików, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- Program studiów opracowany na podstawie programu nauczania zmodyfikowanego w ramach Zadania 38 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W01_01
- Ma poszerzoną wiedzę z równań różniczkowych cząstkowych. Posiada wiedzę o formułowaniu i rozwiązywaniu zagadnień początkowo-brzegowych.
Weryfikacja: kolokwium (W1 –W5 ,C1-C5), egzamin (W1-W5, C1-C5)
Powiązane efekty kierunkowe:
C2A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_W01
- Efekt W03_02
- Ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie metod statystycznych przydatną do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich. Ma wiedzę w zakresie stosowania metod statystycznych, którą potrafi wykorzystać przy projektowaniu eksperymentu.
Weryfikacja: kolokwium (W 6–W15, C6-C12), prace domowe (C11-14), egzamin (W6-W15, C6-C15)
Powiązane efekty kierunkowe:
C2A_W03_02
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_W03
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U11_01
- Potrafi dokonać analizy statystycznej badanego zjawiska oraz dokonać weryfikacji merytorycznej modelu statystycznego.
Weryfikacja: Obserwacja zachowań na zajęciach(C7-C15 ,C6-C15),prace domowe., kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
C2A_U11_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_U11
- Efekt U18_01
- Potrafi formułować i rozwiązywać zagadnienia początkowo- brzegowe opisane równaniami różniczkowymi cząstkowymi rzędu drugiego.
Weryfikacja: Obserwacja zachowań na zajęciach(C1-C5, W1-W5), kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
C2A_U18_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_U18