- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka I
- Koordynator przedmiotu:
- prof. dr hab. Janina Kotus, doc. dr Jan Nawrocki
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Automatyka i Robotyka
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- MA1
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2016/2017
- Liczba punktów ECTS:
- 10
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1) Liczba godzin bezpośrednich -110 godz. , w tym:
• wykład - 45 godz.;
• ćwiczenia - 60 godz.;
• konsultacje - 3 godz.;
• egzamin – 2 godz.
2) Praca własna - 145 godz., w tym:
• przygotowanie do ćwiczeń, rozwiązywanie zadań - 60 godz.;
• przygotowanie się do sprawdzianów, rozwiązywanie prac domowych – 30 godz.;
• studia literaturowe - 30 godz.
• przygotowanie do egzaminu - 25 godz.
Razem 255 godz. (10 ECTS)
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 4,5 punktu ECTS - liczba godzin bezpośrednich -110 godz., w tym:
• wykład 45 godz.,
• ćwiczenia: 60 godz.,
• konsultacje – 3 godz.,
• egzamin – 2 godz.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 2,5 punktu ECTS:
• ćwiczenia - 60 godz;
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład45h
- Ćwiczenia60h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Matematyka na poziomie szkoły średniej – wymagana znajomość PROFILU ROZSZERZONEGO .
Uwaga – absolwenci programu podstawowego z matematyki ze szkoły średniej będą musieli przejść kursy wyrównujące. W przeciwnym wypadku nie będą w stanie zrozumieć wykładanego materiału.
- Limit liczby studentów:
- 130 osób na wykładzie, 30 osób w 1 grupie ćwiczeniowej
- Cel przedmiotu:
- Podstawowy język matematyki oraz podstawowe pojęcia stosowane w zagadnieniach technicznych
- Treści kształcenia:
- 1. Logika matematyczna i elementy algebry zbiorów. 2. Ciało liczb zespolonych i wielomiany w dziedzinie zespolonej. 3. Przestrzeń liniowa. Macierze. Wyznaczniki. Macierze nieosobliwe. 4. Równania liniowe. 5. Przestrzeń metryczna. Iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany. 6. Krzywe stożkowe. 7. Płaszczyzna i prosta w R3. 8. Powierzchnie stopnia drugiego. 9. Ciągi liczbowe. 10. Szeregi liczbowe. 11. Granica i ciągłość funkcji. Funkcje elementarne i ich wykresy. Własności funkcji ciągłych. 12. Pochodna i różniczka funkcji. Twierdzenia rachunku różniczkowego o wartości średniej. Zastosowania pochodnych. 13. Całka nieoznaczona. Całkowanie pewnych klas funkcji. 14. Całka Riemanna. Całka oznaczona. 15. Całki niewłaściwe. 16. Zastosowania geometryczne całki Reimanna.
- Metody oceny:
- Egzamin, ocena zadań domowych, kolokwia, rozmowy oceniające. Egzamin (waga 0,6). Zaliczenie ćwiczeń (waga 0,4).
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. Nawrocki J.: Matematyka – 30 wykładów z ćwiczeniami, OWPW, Warszawa, 2002.
2. Kaczyński A.: Podstawy analizy matematycznej, t.I i t.II, OWPW, Warszawa, 2000.
3. Łubowicz H., Wieprzkowicz B.: Matematyka, OWPW, Warszawa, 1999.
4. Wilczyńska D., Wilczyński K.: Wybrane zagadnienia z algebry liniowej i geometrii, OWPW, Warszawa, 2001.
5. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I, PWN, Warszawa, 1970.
6. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I, PWN, Warszawa, 1975.
7. Gewart M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, GiS, Wrocław, 2005.
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
- Dopuszczenie do egzaminu-min.18 pkt/40 pkt. możliwych
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt MAT1_W01
- Zna liczby zespolone, rachunek na macierzach i metody rozwiązywania równań liniowych.
Weryfikacja: Egzamin, ocena zadań domowych, kolokwia, rozmowy oceniające.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
- Efekt MAT1_W02
- Zna pojęcie przestrzeni metrycznej i unormowanej, wektory i działania na wektorach, pojęcie prostej, płasczyzny i pojecie powierzchi stopnia drugiego
Weryfikacja: Egzamin, ocena zadań domowych, kolokwia, rozmowy oceniające.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
- Efekt MAT1_W03
- Zna podstawy teorii granic ciągów i zbieżności szeregów liczbowych, rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej i jego zastosowania wraz z podstawowymi metodami obliczeniowymi.
Weryfikacja: Egzamin, ocena zadań domowych, kolokwia, rozmowy oceniające.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
- Efekt MAT1_W04
- Zna podstawy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, funkcje pierwotne, całkę Riemanna, całki niewłaściwe i ich zastosowania
Weryfikacja: Egzamin, ocena zadań domowych, kolokwia, rozmowy oceniające.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt MAT1_U01
- Potafi operować pojęciem liczby zespolonej, stosować macierze i wyznaczniki do rozwiązywania układów równań liniowych.
Weryfikacja: Egzamin, ocena zadań domowych, kolokwia, rozmowy oceniające.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U06
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09
- Efekt MAT1_U02
- Potrafi posługiwać się wektorami i stosować je do rozwiązywania problemów z prostą i płaszczyzną w przestrzeni, wyznaczać równania powierzchni stopnia drugiego
Weryfikacja: Egzamin, ocena zadań domowych, kolokwia, rozmowy oceniające.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U06
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09
- Efekt MAT1_U03
- Potrafi badać zbieżność ciągów i szeregów liczbowych, definiować funkcje i badać ich własności,obliczać pochodne i stosować je do badania przebiegu funkcji, całkować podstawowe funkcje, zastosować całkę do zagadnień geometrycznych.
Weryfikacja: Egzamin, ocena zadań domowych, kolokwia, rozmowy oceniające.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U06
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09