Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Metody optymalizacji w ochronie środowiska

Koordynator przedmiotu:

-

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia II stopnia

Program:

Ochrona Środowiska

Grupa przedmiotów:

Podstawowe

Kod przedmiotu:

Semestr nominalny:

1 / rok ak. 2015/2016

Liczba punktów ECTS:

3

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład15h
• Ćwiczenia0h
• Laboratorium0h
• Projekt15h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Matematyka I, Podstawy Informatyki

Limit liczby studentów:

Cel przedmiotu:

Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowych metod optymalizacji liniowej i nieliniowej oraz nauczenie formułowania i rozwiązywania zadań optymalizacyjnych w zastosowaniach inżynierskich w inżynierii i ochronie środowiska

Treści kształcenia:

"Ogólne formułowanie zadań optymalizacji. Podstawowe pojęcia (zmienne decyzyjne, ograniczenia, funkcja celu). Kryteria ekonomiczne i pozaekonomiczne. Klasyfikacja zadań. Programowanie liniowe. Różne formy zadań i ich interpretacja. Metody rozwiązywania zadań programowana liniowego (metoda graficzna, metoda simpleks). Dualność w programowaniu liniowym, sformułowanie, powiązania między zadaniem pierwotnym i dualnym, interpretacja. Analiza wrażliwości modeli programowania liniowego. Zadania transportowe, wyznaczanie rozwiązania początkowego, poszukiwanie rozwiązania optymalnego, zadania wieloetapowe. Przykłady zastosowań w gospodarce odpadami Zadania ze zmiennymi dyskretnymi. Zadania z ułamkowo-liniową funkcją celu. Zadania programowania nieliniowego, sformułowanie i przykłady. Minimalizacja bez ograniczeń funkcji wielu zmiennych. Przybliżone metody rozwiązywania zadań nieliniowych: gradientowe, bezgradientowe i heurystyczne. Przykłady. Metoda mnożników Lagrange’a. Twierdzenie Kuhna-Tuckera. Zastosowanie programowania nieliniowego w estymacji parametrów modelu. Zadania z parametrami losowymi – formułowanie, przykłady, metody rozwiązania. Podstawowe wiadomości o optymalizacji wielokryterialnej, rozwiązania sprawne i niezdominowane, optimum w sensie Pareto, rozwiązania kompromisowe. "Zapoznanie z dostępnym oprogramowaniem (Solver w Excelu, Matlab, pakiet Xpress) Formułowanie zadań optymalizacyjnych w Excelu, optymalizacja planu produkcji, optymalizacja ilości wydzielanych spalin Racjonalny rozdział środków finansowych na ochronę środowiska Xpress - narzędzie do modelowania i optymalizacji, rozwiązanie zadania liniowego oraz zadania ze zmiennymi dyskretnymi Zadanie transportowe na przykładzie systemu zbiórki odpadów - wykorzystanie pakietu XPress Zadanie ze zmiennymi dyskretnymi na przykładzie optymalizacji stopnia oczyszczania ścieków – pakiet XPress Optymalizacja linii technologicznych (metoda mnożników Lagrange'a) Estymacja parametrów modelu jakości wody w rzece – wykorzystanie pakietu Matlab i Excel " "Zapoznanie z dostępnym oprogramowaniem (Solver w Excelu, Matlab, pakiet Xpress) Formułowanie zadań optymalizacyjnych w Excelu, optymalizacja planu produkcji, optymalizacja ilości wydzielanych spalin Racjonalny rozdział środków finansowych na ochronę środowiska Xpress - narzędzie do modelowania i optymalizacji, rozwiązanie zadania liniowego oraz zadania ze zmiennymi dyskretnymi Zadanie transportowe na przykładzie systemu zbiórki odpadów - wykorzystanie pakietu XPress Zadanie ze zmiennymi dyskretnymi na przykładzie optymalizacji stopnia oczyszczania ścieków – pakiet XPress Optymalizacja linii technologicznych (metoda mnożników Lagrange'a) Estymacja parametrów modelu jakości wody w rzece – wykorzystanie pakietu Matlab i Excel "

Metody oceny:

brak

Egzamin:

tak

Literatura:

"Biedugnis S., Cholewiński J. - Optymalizacja gospodarki odpadami, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992, s. 340 Biedugnis S., Miłaszewski R. - Metody optymalizacyjne w wodociągach i kanalizacji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 213 Krajewski K. - Metody optymalizacji w inżynierii środowiska, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1993, s. 209 Siudak M. - Badania operacyjne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997, s. 246 Stachurski A., Wierzbicki A. P. - Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999, s. 232 Stachurski A., Wierzbicki A. P. - Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999, s. 232 Szapiro T. (red) - Decyzje menedżerskie z Excelem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000, s. 413 + CD ROM Trzaskalik T. - Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2003, s. 405 + CD ROM"

Witryna www przedmiotu:

Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01

Posiada wiedzę dotyczącą formułowania i rozwiązywania zadań Programowania Liniowego oraz zna przykłady zastosowań Programowania Liniowego w ochronie środowiska Zna metody rozwiązywania różnych typów zadań optymalizacyjnych, w tym zadań transportowych, zadań z ułamkowo-liniową funkcją celu, zadań z parametrami losowymi oraz poznał przykłady formułowania tych zadań w zagadnieniach inżynierii i ochrony środowiska Posiada podstawową wiedzę z zakresu formułowania i rozwiązywania analitycznego i numerycznego zadań optymalizacji nieliniowej
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U01

Potrafi przeanalizować zadane zagadnienie i sformułować problem w postaci zadania optymalizacyjnego Potrafi posługiwać się wybranymi programami komputerowymi (Excel, Xpress, Matlab) w celu rozwiązywania zadań optymalizacyjnych Potrafi opracować raport z wykonanego zadania, zawierający omówienie zastosowanych metod, analizę otrzymanych wyników oraz wyciągnięte wnioski
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K01

Ma świadomość ważności kryteriów i ograniczeń ekologicznych i ekonomicznych w rozwiązywaniu problemów technicznych Ma świadomość potrzeby popularyzowania osiągnięć nauki i techniki oraz metod naukowych, w tym metod optymalizacji, w środowisku nietechnicznym
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: