Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka II
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Małgorzata Buba-Brzozowa
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Środowiska
Grupa przedmiotów:
Podstawowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
7
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykład 30 godz., Zapoznanie się z literaturą 10 godz., Przygotowanie do egzaminu, obecność na egzaminie 20 godz., Ćwiczenia 45 godz., Przygotowanie do kolokwiów i sprawdzianów 70 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
7
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
6
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia45h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
T
Limit liczby studentów:
0
Cel przedmiotu:
Przedstawienie podstawowych wiadomości z rachunku całkowego funkcji wielu (dwóch) zmiennych rzeczywistych,równań różniczkowych zwyczajnych i szeregów
Treści kształcenia:
1)Obliczanie całek podwójnych i potrójnych (obliczanie objętości brył - sprawdzian 1) 2)Obliczanie całek krzywoliniowych i powierzchniowych 3)Wybrane zastosowania całek (parcie cieczy na przegrodę, praca potrzebna na wypompowanie cieczy, momenty i środek ciężkości). 4)Sprawdzanie podstawowych twierdzeń teorii pola (Greena,G-O, Stokesa) 5)Kolokwium 1. Całki niewłaściwe – obliczanie. 6)Liczby zespolone - postacie i działania (w tym pierwiastkowanie). Rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej (sprawdzian 2) 7-8)Rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych pierwszego rzędu 9)Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach 10) Kolokwium 2. Rozwiązywanie wybranych układów równań różniczkowych zwyczajnych 11)Badanie zbieżności szeregów liczbowych 12)Szeregi potęgowe i ich zastosowania. 13)Rozwijanie funkcji w szereg trygonometryczny Fouriera (pełny, niepełny) 14)Kolokwium 3 15) Uwagi o funkcji uwikłanej jednej i dwóch zmiennych, jej pochodne. Zastosowanie do rozwiązywania problemów ekstremalnych
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń - co najmniej 12 pkt na 30 pkt. uzyskanych na podstawie: 3 kolokwia po 8 pkt. = 24 pkt. 2 sprawdziany po 3 pkt. = 6 pkt. Ocena z zaliczenia ćwiczeń: 3.0 - 12-16 pkt. 3.5 - 17-21 pkt. 4.0 - 21-24 pkt. 4.5 - 24-27 pkt. 5.0 - 27-30 pkt. Uzyskanie zaliczenia ćwiczeń dopuszcza do egzaminu pisemnego składającego się z dwóch części: ET (teoretyczny)- test z 5 pytaniami po 1 pkt.(30 min.) EZ (zadaniowy) - dwa zadania po 1 pkt (60 minut) Egzamin uważa się za zdany tylko wtedy, gdy z ET uzyska się przynajmniej 1,5 pkt. i z EZ przynajmniej 1 pkt. Ocena z egzaminu: na podstawie sumy punktów z ET i EZ Ocena zintegrowana: na podstawie wyniku z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń oraz opinii prowadzącego ćwiczenia
Egzamin:
T
Literatura:
1)A.M.Kaczyński: Podstawy analizy matematycznej. Rachunek różniczkowy, Tom 1, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006 2)A.M.Kaczyński: Podstawy analizy matematycznej. Rachunek całkowy. Szeregi, Tom 2, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005 3)A.M.Kaczyński: Wybrane zagadnienia z matematyki stosowanej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007
Witryna www przedmiotu:
www.is.pw.edu.pl/moodle/course/search.php?search=matematyka
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01
Posiada podstawową wiedzę z podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, równań różniczkowych zwyczajnych i szeregów
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U01
Umie wykorzystać poznane twierdzenia i metody analizy matematycznej w zagadnieniach związanych z zastosowaniem całek wielokrotnych do zagadnień mechaniki. Umie posługiwać się narzędziami analizy matematycznej (w tym równań różniczkowych) do analizowania problemów pojawiających się w inżynierii środowiska
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K01
Docenia znaczenie poznanych metod analizy matematycznej do rozwiązywania niektórych problemów związanych z inżynierią środowiska
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: