Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wprowadzenie do kwantowej teorii pola
Koordynator przedmiotu:
prof. nzw. dr hab. Piotr Magierski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Fizyka Techniczna
Grupa przedmiotów:
Obieralne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Mechanika, Elektrodynamika, Fizyka statystyczna i termodynamika, Fizyka kwantowa
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Kwantowa teoria pola jest podstawową metodą opisu cząstek elementarnych i ich oddziaływań. W ostatnich latach język teorii pola przeniknął do fizyki materii skondensowanej i fizyki statystycznej. Takie zjawiska jak przejścia fazowe w układach kwantowych, zjawisko nadprzewodnictwa, nadciekłości, kwantowy efekt Halla mogą (i są) opisywane w języku teorii pól kwantowych. Coraz większą rolę odgrywają tzw. efektywne teorie pola, które opisują zachowanie różnych kwantowych układów wielu ciał w określonym zakresie energii. Właściwie każdy współczesny podręcznik dotyczący kwantowej teorii wielu ciał (w fizyce ciała stałego, fizyce jądrowej, itp.) jest napisany w języku pól kwantowych. Dlatego celem wykładu jest zapoznanie studenta z językiem i technikami, którymi operuje kwantowa teoria pola, bez konieczności wnikania w ogromną masę szczegółów technicznych. Jest to zatem wykład “w pigułce”, gdzie za cenę rezygnacji z przesadnej ścisłości student zobaczy “jak działa” kwantowa teoria pola i zapozna się z większością ważnych zagadnień w tej dziedzinie. Tym niemniej wykład nie będzie wykładem opisowym. Na konkretnych przykładach będą zaprezentowane najważniejsze cechy teorii pól kwantowych. Wykład jest przeznaczony dla studentów i doktorantów zainteresowanych fizyką wysokich energii, fizyką materii skondensowanej, oraz wszystkich tych którzy chcieliby sie dowiedzieć co to jest kwantowa teoria pola. Jednym z celów wykładu jest przygotowanie studenta do studiowania bardziej zaawansowanych prac i podręczników poświęconych konkretnym kwantowym teoriom pola (np. chromodynamice kwantowej). Prowadzący zakłada jednak, że większość słuchaczy będą stanowić studenci nie specjalizujący się w teorii. Do wykładu przewiduje się 15 godzin ćwiczeń w celu przerobienia większej ilości przykładów , jednak podział na wykład i ćwiczenia jest nieco umowny. Nie przewiduje się żadnych kolokwiów, a jedynie egzamin końcowy sprawdzający wiedzę studenta wyniesioną z zajęć. Do zrozumienia wykładu nie jest konieczna wiedza z fizyki cząstek elementarnych, fizyki ciała stałego lub fizyki jądrowej.
Treści kształcenia:
1. Motywacja: dlaczego potrzebujemy kwantowej teorii pola. 2. Metoda opisu pól kwantowych: całki po trajektoriach. 3. Jak powstaje oddziaływanie między cząstkami w teorii pola. Od czego zależy zasięg oddziaływania. 4. Symetria teorii pola, a prawa zachowania (konsekwencje twierdzenia Noether). 5. Proste przykłady pól swobodnych: pole skalarne, pole wektorowe. Granica klasyczna. Przykład: jak z teorii bezmasowego pola wektorowego otrzymać równania Maxwella. 6. Inna metoda opisu pól kwantowych: kwantowanie kanoniczne. 7. Pola fermionowe. Związek spinu ze statystyką. Jak z teorii pola bispinorowego otrzymuje się równanie Diraca. 8. Co to jest symetria cechowania i pole cechowania. Prosty przykład: elektrodynamika kwantowa (QED). 9. Nieabelowe pola cechowania - teoria Yanga-Millsa. Przykład: chromodynamika kwantowa (QCD). 10. Jak coś policzyć w przypadku pól oddziałujących: metoda diagramów Feynmana. 11. Skąd się biorą nieskończoności w kwantowych teoriach pola. Dlaczego musimy regularyzować teorie pola. 12. Jak powiązać parametry teorii z wielkościami obserwowalnymi: procedura renormalizacji. 13. Dlaczego niektóre teorie pola są nierenormalizowalne. 14. Spontaniczne łamanie symetrii w kwantowych teoriach pola. 15. Konsekwencje łamania symetrii: bozony Goldstone'a, mechanizm Higgsa. 16. Skąd się biorą anomalie w teoriach pola. 17. Uwagi o zastosowaniu metod kwantowej teorii pola w fizyce materii skondensowanej. Teoria Ginzburga-Landaua przejść fazowych. Nadciekłość, nadprzewodnictwo, kwantowy efekt Halla. 18. Uwagi o wielkiej unifikacji teorii podstawowych pól kwantowych.
Metody oceny:
Egzamin:
Literatura:
Prowadzącemu nie jest znana książka w języku polskim, która omawiałaby powyższe zagadnienia, bez jednoczesnego zagłębiania się w ogromną ilość technicznych szczegółów. Najlepszą pozycją w języku angielskim jest: Quantum Field Theory in a Nutshell, A. Zee Ponadto istnieje ogromna literatura dotycząca kwantowej teorii pola. Dzieli się ona pod względem obszaru zastosowań. Najnowszym podręcznikiem zorientowanym na zastosowania teorii pola w fizyce cząstek elementarnych jest: Teoria pól kwantowych (3 tomy) S. Weinberga. Istnieją też książki poświęcone konkretnym teoriom pola, np. Kwantowa teoria oddziaływań elektromagnetycznych A. Bechlera. Wprowadzenie do teorii pola w kwantowych układach wielu ciał (z przykładami m.in. z fizyki ciała stałego i fizyki jądrowej) stanowi klasyczna: Kwantowa teoria układów wielu ciał, A. Fettera i J. Walecki, oraz w jęz. angielskim (lub rosyjskim): Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics, A. Abrikosowa, L. Gorkowa i I. Dzialoszynskiego. Ponadto zastosowania teorii pola do przejść fazowych (zwłaszcza omówienie teorii Ginzburga-Landaua) obejmuje niedawno wydana książka: Zjawiska krytyczne – wstęp do teorii grupy renormalizacji, J. Binney i inni. Wszystkie te pozycje (i wiele innych) mogą być traktowane jednak jedynie jako literatura dodatkowa.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się