Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Mechanika Analityczna
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inż. Krzysztof Arczewski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
NK336A
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
ok. 100 godzin Student musi uczestniczyć w zajęciach, zwłaszcza w ćwiczeniach, zaś w ramach przygotowań do kolokwiów powinien rozwiązać szereg zadań samodzielnie ewentualnie je konsultując
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
4
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
bd
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Umiejętności wynikające z zakresu przedmiotów: Analiza II, Mechanika II, Wytrzymałość Konstrukcji II
Limit liczby studentów:
brak
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studenta z analityczną metodą modelowania układów nieswobodnych. Wprowadzenie zasad wariacyjnych jako bazy modelowania matematycznego układów z więzami.
Treści kształcenia:
Treści merytoryczne przedmiotu: Wykład: 1. Kinematyka układów nieswobodnych: więzy, współrzędne i prędkości uogólnione. 2. Elementy Rachunku wariacyjnego: warunek konieczny ekstremum funkcjonału, równania Eulera Lagrange’a, zagadnienia wariacyjne warunkowe. Warunki transweralności. 3. Zasady wariacyjne mechaniki analitycznej: prac przygotowanych, d’Alemberta, Gaussa i Hamiltona. 4. Równania ruchu układów holonomicznych: Lagrange’a I-go i II-go rodzaju, Hamiltona 5. Równania ruchu układów nieholonomicznych: Maggiego, Boltzmana-Hamela. 6. Wybrane zastosowania metod mech. analitycznej, np. do układów elektro-mechanicznych i sterowania, do badania stateczność układów dyskretnych, Ćwiczenia ilustrują treści wykładu; są ściśle skorelowane z wykładem
Metody oceny:
Metody oceny: 3 kolokwia, egzamin Praca własna: przygotowanie do kolokwiów
Egzamin:
tak
Literatura:
Zalecana literatura: 1. Roman Gutowski, Mechanika analityczna, PWN, Warszawa 1971 2. I.M. Gelfand, S.W. Fomin, Rachunek wariacyjny, PWN, Warszawa 1979 . Dodatkowe literatura: - Materiały na stronie http://www.meil.pw.edu/zm - Materiały dostarczone przez wykładowcę
Witryna www przedmiotu:
jest
Uwagi:
bd

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt NK336A_W1
Student zostaje zapoznany z elementami rachunku wariacyjnego, formułowaniem zagadnień wariacyjnych i wyznaczaniem ekstremali za pomocą równania Eulera-Lagrange'a
Weryfikacja: kolokwium + egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W07
Efekt NK336A_W2
Student zdobywa wiedzę dotyczącą więzów ograniczających ruch układów nieswobodnych, analitycznych metod opisu ruchu tych układów, zasad mechaniki analitycznej jako bazy generowania równań równowagi i ruchu układów nieswobodnych
Weryfikacja: kolokwium + egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W02
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03, T2A_W07
Efekt NK336A_W3
Student zostaje zapoznany z równaniami Lagrange'a I-go i II-go rodzaju, równaniami Hamiltona, rówaniami ruchu układów nieholonomicznych.
Weryfikacja: kolokwium + egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W02
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03, T2A_W07
Efekt NK336A_W4
Student zostaje zapoznany z możliwościami zastosowania metod mechaniki analitycznej w obszarze teorii sterowania optymalnego, analizy układów elektro-mechanicznych.
Weryfikacja: kolokwium + egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt NK336A_U1
Student posiada umiejętność formułowania zagadnień wariacyjnych i wyznaczaniem ekstremali za pomocą równania Eulera-Lagrange'a
Weryfikacja: kolokwium + egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U11
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09
Efekt NK336A_U2
Student posiada umiejętność formułowania równań więzów ograniczających ruch układów nieswobodnych, opisu ruchu tych układów za pomocą współrzędnych uogólnionych, zastosowania zasad wariacyjnych mechaniki analitycznej jako bazy generowania równań równowagi i ruchu układów nieswobodnych
Weryfikacja: kolokwium + egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09
Efekt NK336A_U3
Student potrafi wykorzystać właściwe równanie w celu stworzenia modelu matematycznego dynamiki układów nieswobodnych w tym nieholonomicznych.
Weryfikacja: kolokwium + egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09
Efekt NK336A_U4
Student potrafi zastosować metody mechaniki analitycznej do wyznaczenia optymalnych sterowań układów o prostym modelu matematycznym, potrafi stworzyć model i przeprowadzić analizę prostych układów elektro-mechanicznych.
Weryfikacja: kolokwium + egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U11
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt NK336A_K1
umie pracować w zespole wykonującym ćwiczenia
Weryfikacja: bieżąca praca na ćwiczeniach
Powiązane efekty kierunkowe: MBiM2_K03, MBiM2_K04
Powiązane efekty obszarowe: T2A_K03, T2A_K04