- Nazwa przedmiotu:
- Algebra
- Koordynator przedmiotu:
- Dr Barbara Roszkowska-Lech
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Kod przedmiotu:
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2012/2013
- Liczba punktów ECTS:
- 3
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia15h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Wymagania wstępne:
podstawowe wiadomości z algebry liniowej i podstaw matematyki
Przedmioty poprzedzające:
Algebra liniowa z geometrią
Logika i teoria mnogości
- Limit liczby studentów:
- Cel przedmiotu:
- Celem wykładu jest omówienie podstawowych struktur algebraicznych (grupy, pierścienie, ciała) wraz z zastosowaniami
- Treści kształcenia:
- Program wykładu
1. Podstawowe pojęcia algebry: algebra, podalgebra, kongruencja, homomorfizm.
2. Grupy: przykłady, podgrupy, podgrupy normalne i ilorazowe, homomorfizmy grup, grupy permutacji.
3. Półgrupy i ich zastosowanie w teorii kodów i automatów.
4. Pierścienie: pierścienie wielomianów, ideały i homomorfizmy, twierdzenie o izomorfizmie.
5. Pierscienie Euklidesa.
6. Ciała skończone: konstrukcja i zastosowania.
7. Kody korygujące błedy.
Ćwiczenia: zajęcia praktyczne zgodne z treściami poruszanymi na wykładach.
- Metody oceny:
- Egzamin pisemny
- Egzamin:
- Literatura:
- Literatura podstawowa:
1. S. Burris H.P.Sankappanavar, A course in universal algebra, Springer-Verlang
2. W. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra wspólczesna z zastosowaniami, WNT, Warszawa2008
3. A. I. Kostrikin, Wstęp do algebry, Podstawowe struktury algebraiczne t.3 PWN, Warszawa 2005
- Witryna www przedmiotu:
- Uwagi:
Efekty uczenia się