- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka I
- Koordynator przedmiotu:
- dr Tadeusz Świrszcz
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Technologia Chemiczna
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- brak
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2013/2014
- Liczba punktów ECTS:
- 9
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1. godziny kontaktowe 120h, w tym:
a) obecność na wykładach – 60h,
b) obecność na ćwiczeniach – 60h
2. przygotowywanie się do ćwiczeń i kolokwiów – 80h
3. przygotowanie do egzaminu i obecność na egzaminie – 70h
Razem nakład pracy studenta: 270h, co odpowiada 9 punktom ECTS.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 1. obecność na wykładach – 60h
2. obecność na ćwiczeniach – 60h
Razem: 120h, co odpowiada 4 punktom ECTS.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład60h
- Ćwiczenia60h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- brak
- Limit liczby studentów:
- brak
- Cel przedmiotu:
- Po ukończeniu kursu student powinien:
• mieć ogólną wiedzę teoretyczną na temat metod matematycznych właściwych dla kierunku Technologia Chemiczna
• nabyć umiejętności praktycznego wykorzystywania zdobytej wiedzy
• nabyć umiejętność pracy indywidualnej, korzystania z literatury i zasobów internetowych.
• nabyć umiejętność logicznego myślenia i wyciągania wniosków.
- Treści kształcenia:
- Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: granica i ciągłość funkcji, pochodne, twierdzenia Cauchy'ego i Lagrange'a, wzór Taylora, zastosowania pochodnych. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, metody całkowania, całka oznaczona, zastosowania całki. Algebra liniowa i geometria analityczna: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, punkty i wektory w przestrzeniach Rn, iloczyn skalarny i wektorowy, proste i płaszczyzny. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczkowalność, funkcje uwikłane, ekstrema lokalne, ekstrema warunkowe, zastosowania geometryczne. Równania różniczkowe zwyczajne: równania rzędu 1-go, równania liniowe rzędu n-go, równania liniowe rzędu
2-go o stałych współczynnikach.
- Metody oceny:
- ocena pracy w semestrze, egzamin pisemny i ustny
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. L. Maurin, M. Mączyński, T. Traczyk, Matematyka – Podręcznik dla Studentów Wydziałów Chemicznych, tom 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1973.
2. M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski, Matematyka – podręcznik podstawowy dla WST, tom 1 i 2, PWN, Warszawa 1980, wyd. 2.
- Witryna www przedmiotu:
- ch.pw.edu.pl
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W01
- Posiada wiedzę teoretyczną na temat badania przebiegu zmienności, różniczkowania i całkowania funkcji
Weryfikacja: egzamin; kolokwia
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
- Efekt W02
- Posiada wiedzę teoretyczną na temat rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych
Weryfikacja: egzamin; kolokwia
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
- Efekt W03
- Posiada wiedzę teoretyczną na temat macierzy, wyznaczników, układów równań liniowych i geometrii analitycznej
Weryfikacja: egzamin; kolokwia
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U01
- Potrafi stosować pochodne do badania zmienności funkcji, obliczać całki i stosować je do rozwiązywania zagadnień praktycznych
Weryfikacja: egzamin; kolokwia
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U01, K_U11
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U01, T1A_U08
- Efekt U02
- Potrafi wykonywać pewne operacje na macierzach, obliczać wyznaczniki, rozwiązywać układy równań liniowych i stosować metody geometrii analitycznej
Weryfikacja: egzamin; kolokwia
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U01, K_U11
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U01, T1A_U08
- Efekt U03
- Potrafi znajdować ekstrema funkcji wielu zmiennych
Weryfikacja: egzamin; kolokwia
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U01, K_U11
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U01, T1A_U08
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt K01
- Potrafi pracować samodzielnie studiując wybrane zagadnienie
Weryfikacja: egzamin; kolokwia
Powiązane efekty kierunkowe:
K_K01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_K01