- Nazwa przedmiotu:
- Metody Matematyczne Mechaniki II
- Koordynator przedmiotu:
- prof. dr hab. Krzysztof Chełminski
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Mechanika i Budowa Maszyn
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- NK455
- Semestr nominalny:
- 5 / rok ak. 2013/2014
- Liczba punktów ECTS:
- 2
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1) Liczba godzin kontaktowych - 34, w tym:
a) wykład - 15 godz.
b) ćwiczenia - 15 godz.
c) konsultacje 4 godz.
2) Praca własna studenta - 16 godz, w tym:
a) przygotowanie do kolokwiów - 10 godz.
b) zadania domowe - 6 godz.
Łącznie 50 godz.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 1.4 ECTS - liczba godzin kontaktowych - 34, w tym:
a) wykład - 15 godz.
b) ćwiczenia - 15 godz.
c) konsultacje 4 godz.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 0
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia15h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Algebra z geometrią, Analiza 1-3, Metody matematyczne mechaniki 1
- Limit liczby studentów:
- -
- Cel przedmiotu:
- Nauczenie podstawowych technik rozwiązywania i analizy równań cząstkowych pojawiających się w zagadnieniach mechaniki oraz wprowadzenie do współczesnej teorii równań cząstkowych.
- Treści kształcenia:
- Równania I rzędu - metoda wstęgi charakterystycznej.
Równania przewodnictwa cieplnego i falowe – podstawowe własności, rozwiązania metodą rozdzielania zmiennych. Definicja i przykłady dystrybucji oraz słabych pochodnych.
- Metody oceny:
- Metody oceny: 2 kolokwia, jedno w połowie, drugie pod koniec semestru Praca własna: zadania domowe
- Egzamin:
- nie
- Literatura:
- Zalecana literatura: Zwillinger: “Handbook of Differential Equations”
Evans: “Równania różniczkowe cząstkowe”
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- -
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt NK455_W1
- Posiada pogłębioną wiedzę w zakresie analizy matematycznej, w szczególności dotyczącą pochodnych i całek
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt NK455_W2
- Zna fizyczną interpretację podstawowych równań różniczkowych cząstkowych II stopnia
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt NK455_W3
- Potrafi opisać postać równań Laplace'a, przewodnictwa ciepła, falowego, liniowych i quasi-liniowych równań I rzędu.
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt NK455_W4
- Zna definicję dystrybucji, pochodnej dystrybucyjnej, słabej pochodnej.
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt NK455_U1
- Potrafi zastosować metodę rozdzielania zmiennych do rozwiązania liniowych równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
- Efekt NK455_U2
- Potrafi zastosować metodę charakterystyk do rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych rzędu pierwszego
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
- Efekt NK455_U3
- Potrafi obliczać pochodne dystrybucyjne oraz słabe pochodne funkcji.
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
- Efekt NK455_U4
- Potrafi wyprowadzić wzory rozwiązań podstawowych równań Laplace'a oraz przewodnictwa ciepła.
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
- Efekt NK455_U5
- Potrafi udowodnić jednoznaczność rozwiązań klasycznych metodą energetyczną.
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt NK455_K1
- Rozumie zastosowanie poznanej teorii równań różniczkowych w praktyce
Weryfikacja: praca na zajęciach
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_K01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_K06