Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Uogólnione modele liniowe
Koordynator przedmiotu:
Dr Wojciech Matysiak
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M2UML
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
180 godzin poświęconych na przyswojenie wiedzy teoretycznej oraz na rozwijanie umiejętności praktycznych poprzez rozwiązywanie zadań laboratoryjnych
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
3
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium30h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Statystyka Matematyczna I i II, Stosowana Analiza Regresji
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z teoretycznymi i praktycznymi zagadnieniami uogólnionych modeli liniowych i modeli addytywnych
Treści kształcenia:
1. Model regresji logistycznej, postać funkcji wiarogodności i wynikowa, iteracyjna metoda poszukiwania estymatorów NW, istotność współczynników i dopasowanie modelu , odchylenie modelu od modelu, jego rozkład asymptotyczny. 2. Model regresji logistycznej, kontynuacja: diagnostyka modelu, rezydua oparte na odchyleniach i rezydua Pearsona, niestabilność estymatorów największej wiarogodności dla klas liniowo separowalnych, metoda redukcji obciążenia Firtha. 3. Model regresji logistycznej, kontynuacja: badania prospektywne i retrospektywne, konstrukcja przedziałów ufności dla prawdopodobieństwa sukcesu przy ustalonej wartości wektora atrybutów, model probitowy, porównanie z modelem logistycznym 4. Poissonowski model regresyjny, odchylenie poissonowskie modelu od modelu, model intensywności, wykorzystanie w analizie aktuarialnej, ujemny model dwumianowy. 5. Uogólniony model liniowy: rodzina wykładnicza, funkcja łącząca, postać kanoniczna, dopasowanie UML, algorytm iteracyjnie ważonych estymatorów MNK, ogólna postać odchylenia, testowanie hipotez. 6. Diagnostyka UML, detekcja punktów odstających i wpływowych, konstrukcja macierzy daszkowej, podstawowe wykresy diagnostyczne. 7. Modelowanie odpowiedzi nominalnych: modele logliniowe, analiza zależności w tablicach wielodzielczych, podstawowe miary zależności dla skali nominalnej i porządkowej: współczynnik Goodmana-Kruskala, miara gamma. 8. Kontynuacja: diagnostyka modeli logliniowych, modelowanie odpowiedzi na skali porządkowej, model proporcjonalnych szans. 9. Dyskusja alternatywnych GLM: modele dla odpowiedzi wielomianowych, model gamma i odwrotny model gamma, kwaziwiarogodność, modele kwazi-dwumianowy i kwazi-poissonowski. 10. Efekty losowe. Mieszane modele ANOVA, blokowanie jako efekt losowy , estymacja i testowanie dla efektów losowych, modele wielopoziomowe. 11. Obserwacje powtórzone, dane longitudinalne, uogólnione liniowe modele mieszane, równania estymujące. 12. Szeregi czasowe o dyskretnej liczbie wartości: modelowanie wykorzystujące uogólnione modele liniowe. 13. .Modele addytywne: techniki przekształcania odpowiedzi :ACE (Alternating Conditional Expectaitions) i AVAS (Additivity and Variance Stabilisation). 14. Uogólnione modele addytywne, podstawowe bazy, wygładzające i kubiczne funkcje sklejane, określenie liczby stopni swobody, wprowadzenie do pakietu mgcv. 15. Uogólnione modele addytywne - kontynuacja metody doboru parametrów wygładzających: metoda kroswalidacji I uogólnionej kroswalidacji, konstrukcja przedziałów ufności.
Metody oceny:
.
Egzamin:
tak
Literatura:
.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt UML_W01
Zna postać modelu logistycznego, metodę poszukiwania estymatorów największej wiarogodności, podstawowe testy istotności i dopasowania, twierdzenie o asymptotycznym rozkładzie odchylenia; podstawowe metody diagnostyczne.
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: SMAD_W20
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
Efekt UML_W02
Zna postać poissonowskiego modelu regresyjnego, odchylenia modelu od modelu i modelu intensywności. Zna podstawowe metody analizy tablic wielodzielczych przy użyciu modeli log liniowych.
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt UML_W03
Zna sformułowanie uogólnionego modelu liniowego, pojęcie funkcji łączącej, ogólną postać odchylenia , testów istotności i dopasowania, metody konstrukcji rezyduów.
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: SMAD_W08
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W02, X2A_W03
Efekt UML_W04
Zna pojęcie efektu losowego, liniowego modelu mieszanego, oraz konstrukcję testów istotności w tych modelach.
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: SMAD_W08
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W02, X2A_W03
Efekt UML_W05
Zna pojęcia nadwyżki rozproszenia, quasi-wiarogodności oraz równań estymujących
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt UML_U01
Potrafi dopasować do danych model logistyczny, przeprowadzić testy istotności, dopasowania oraz diagnostykę.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: SMAD_U20
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U02, X2A_U04
Efekt UML_U02
Potrafi dopasować do danych regresyjny model poissonowski, przeprowadzić testy istotności, dopasowania oraz diagnostykę.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt UML_U03
Umie skonstruować podstawowe modele logliniowe dla tablicy wielodzielczej, przeprowadzić testy istotności zmiennych i występowania interakcji między nimi.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt UML_U04
Umie dopasować do danych model mieszany oraz zinterpretować jego wyniki.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt UML_U05
Umie obliczyć wartość średnią, wariancję oraz postać odchylenia dla wybranych uogólnionych modeli liniowych oraz skonstruować przybliżony estymator największej wiarogodności metodą iterowanych ważonych najmniejszych kwadratów.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt UML_K01
Potrafi współdziałać i pracować w zespole przyjmując w nim różne role.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: SMAD_K01
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K02, X2A_K06, X2A_K07
Efekt UML_K02
Umie negocjować i dochodzić do kompromisu w kwestiach związanych z realizacją i prowadzeniem projektu.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: SMAD_K02
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K03, X2A_K04, X2A_K06, X2A_K07
Efekt UML_K03
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: SMAD_K03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K01, X2A_K05