Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka Dyskretna
Koordynator przedmiotu:
dr Tomasz Traczyk
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M1MD1
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Godziny kontaktowe 65 – w tym 30 – wykład, 30 ćwicenia, 5 konsultacje. Przygotowanie się do wykładów, ćwiczeń, kolokwiów, egzaminu 65h. Razem 130h = 5 ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość elementów logiki i teorii mnogości.
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami kombinatoryki oraz teorii grafów.
Treści kształcenia:
1) Podstawy kombinatoryki a) metody zliczania b) zasada włączania wyłączania c) funkcje tworzące d) rekurencja. 2) Podstawowe pojęcia teorii grafów a) drzewa b) najtańsze drzewo rozpinające c) spójność d) twierdzenie Mengera e) cykl Eulera f) cykl Hamiltona g) kolorowanie grafów h) grafy planarne.
Metody oceny:
Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. W trakcie semestru odbędą się dwa kolokwia po 20 punktów. Za aktywność na zajęciach można otrzymać do 10 punktów. Egzamin końcowy jest wart 50 punktów. Na kolokwiach i na egzminie końcowym nie wolno korzystać z żadnych materiałów pomocniczych Ostateczna ocena będzie wystawiana na podstawie łącznej punktacji według skali: 51-60 3   61-70 3.5   71-80 4   81-90 4.5     91-100 5           W terminie poprawkowym ocena będzie wystawiana według tej samej skali (proporcjonalnie) lecz bez uwzględniania punktów z ćwiczeń
Egzamin:
tak
Literatura:
brak danych
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MD1_W_01
Zna pojęcia kombinacji, permutacji, wariacji
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W09, ML_W10
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04
Efekt MD1_W_02
Zna zasadę włączeń i wyłączeń, zasadę Dirichleta
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W09, ML_W10
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04
Efekt MD1_W_03
Zna pojęcie funkcji tworzącej i funkcji rekurencyjnej
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W09, ML_W11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03
Efekt MD1_W_04
Zna pojęcie grafu, podgrafu i podstawowe własności grafów
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W09, ML_W11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03
Efekt MD1_W_05
Zna pojęcia drzewa, cyklu w tym cyklu Eulera i Hamiltona i podstawowe twierdzenia
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W09, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02
Efekt MD1_W_06
Zna pojęcie kolorowania grafu liczby chromatycznej indeksu chromatycznego
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W09, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02
Efekt MD1_W_07
Zna pojęcie grafu planarnego, tw. Kuratowskiego i problem 4 kolorów
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W09, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MD1_U_01
Umie posługiwać się zasadą dodawania, zasadą mnożenia, zasadą szufladkową do zliczania obiektów kombinatorycznych
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U09
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02
Efekt MD1_U_02
Potrafi używać funkcji tworzących do zliczania obiektów kombinatorycznych
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02
Efekt MD1_U_03
Potrafi przeanalizować definicję nowego pojęcia, przykład, dowód twierdzenia.
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02
Efekt MD1_U_04
Potrafi samodzielnie konstruować dowody prostych twierdzeń w dziedzinie teorii grafów
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U09
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt MD1_S_01
Umiejętność zwięzłej wypowiedzi i nie marnowania swojego i cudzego czasu
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS01
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K01
Efekt MD1_S_02
Umiejętność stawiania pytań prowadzących do rozwiązania problemu a nie jego ukrycia
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS03
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K03
Efekt MD1_S_03
Umiejętność odróżnienia wypowiedzi sensownej od bełkotu
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS05
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K05