Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka
Koordynator przedmiotu:
dr Romuald Małecki
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Ekonomia
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
MI 9
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady 30h, ćwiczenia 30h, przygotowanie do zajęć w tym zapoznanie z literaturą 15h, przygotowanie do egzaminu 30h, przygotowanie do kolokwium 30h, konsultacje 10h, inne (egzamin) 5h. Razem 150h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2,4 ECTS - wykład i ćwiczenia, 0,4 ECTS - konsultacje, 0,2 ECTS - egzamin Razem 3 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
3 ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość treści programowych z matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej.
Limit liczby studentów:
Wykład: min 15; ćwiczenia: 20-30
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z podstawowymi zagadnieniami analizy matematycznej - teorią ciągów i szeregów, granicą funkcji i ciągłością funkcji, różniczkowaniem i całkowaniem funkcji oraz z podstawowymi operacjami na macierzach. Opanowanie aparatu matematycznego umożliwiającego dalsze kształcenie w dziedzinach takich, jak: matematyka finansowa, badanie zagadnień optymalizacyjnych dla funkcji wielu zmiennych, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Nabycie umiejętności wykorzystania języka matematycznego do opisu zjawisk ekonomicznych oraz precyzyjnego formułowania i rozwiązywania problemów.
Treści kształcenia:
Wykłady: W1- Ciągi, granica ciągu, własności granicy, granice ciągów specjalnych. W2- Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności szeregów. W3- Granica funkcji i ciągłość funkcji, funkcje hiperboliczne i funkcje cyklometryczne. W4- Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna i ekonomiczna pochodnej. W5- Różniczkowanie funkcji elementarnych, twierdzenia o różniczkowaniu funkcji złożonej i funkcji odwrotnej. W6 - Tw. Lagrange’a, ekstrema funkcji. W7 - Pochodna rzędu drugiego, rodzaje wypukłości funkcji, punkty przegięcia. W8- Badanie przebiegu zmienności funkcji . W9- Całka nieoznaczona, tw. „o całkowaniu przez części” i „o całkowaniu przez podstawienie”. W10- Metody całkowania funkcji elementarnych i złożonych, całkowanie funkcji wymiernych. W11- Całka oznaczona - wzór Newtona-Leibniza, własności całki oznaczonej. W12 -Metody obliczania całki oznaczonej. W13- Interpretacja geometryczna i ekonomiczna całki oznaczonej. Przykłady zastosowań. W14- Całka niewłaściwa. Przykłady zastosowań. W15- Macierze i ich szczególne przykłady, działania na macierzach. Ćwiczenia: C1-Ciągi i ich zastosowanie w ekonomii (oprocentowanie kapitału), obliczanie granic ciągu. C2 -Badanie zbieżności szeregów liczbowych. C3- Obliczanie granic funkcji i badanie ciągłości funkcji. Wykresy funkcji hiperbolicznych i funkcji cyklometrycznych. C4- Różniczkowanie funkcji złożonych, C5- Wyznaczanie elastyczności funkcji. C6- Znajdowanie ekstremów funkcji. C7- Badanie przebiegu zmienności funkcji. C8 - Powtórzenie ćwiczeń C1-C7. Kolokwium. C9- Metody całkowania funkcji elementarnych. C10-Całkowanie funkcji złożonych i funkcji wymiernych. C11- Obliczanie całek oznaczonych - wzór Newtona-Leibniza. C12- Zastosowanie całki oznaczonej . C13- Wyznaczanie całek niewłaściwych.. C14- Działania na macierzach. C15 -Powtórzenie ćwiczeń C9-C14. Kolokwium.
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu polega na uzyskaniu pozytywnej oceny z egzaminu (w czasie sesji egzaminacyjnej). Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Uczestnictwo w ćwiczeniach jest obowiązkowe. Godziny nieobecności na ćwiczeniach należy usprawiedliwić w czasie kolejnych zajęć. Zaliczenie ćwiczeń uzyskuje się w oparciu o liczbę punktów otrzymanych z 2 kolokwiów (po 15 punktów każde). Nie można na nich korzystać z notatek z wykładów i ćwiczeń. W czasie pisania egzaminu oraz kolokwium student ma prawo korzystać z kalkulatora (ale nie może być to kalkulator w telefonie komórkowym). Zabrania się posiadania włączonych telefonów komórkowych w trakcie trwania kolokwium i egzaminu. Student może posiadać, zapisane na jednej kartce wzory dotyczące funkcji trygonometrycznych. Kryterium oceny: <0%,40%) liczby punktów – ocena 2.0 <40%,55%) liczby punktów – ocena 3.0 <55%,70%) liczby punktów – ocena 3.5 <70%,80%) liczby punktów – ocena 4.0 <80%,90%) liczby punktów – ocena 4.5 <90%,100%> liczby punktów – ocena 5.0 Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia ćwiczeń o pół stopnia. Egzamin skład się z dwóch części: zadaniowej – w postaci zadań przerabianych na ćwiczeniach i teoretycznej - w postaci testu dotyczącego definicji, twierdzeń i przykładów przekazanych na wykładzie. Ocena z egzaminu jest średnią ważoną postaci: dwie trzecie oceny z części zadaniowej i jedna trzecia oceny z części testowej. Zaliczenie ćwiczeń na ocenę co najmniej dobrą (co najmniej 70% punktów) zwalnia studenta z części zadaniowej egzaminu (ocena przepisywana jest z ćwiczeń).
Egzamin:
tak
Literatura:
1) J. Laszuk. Matematyka. Studium podstawowe. SGH. Warszawa 1996. 2) J. Piszczała. Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. Ćwiczenia. WAE. Poznań 1997. 3) J. Piszczała. Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. WAE. Poznań 2000. 4) Zespół pod redakcją Mariana Matłoki. Matematyka dla ekonomistów. Zbiór zadań. PWE. Poznań 2000.
Witryna www przedmiotu:
www.knes.pw.plock.pl
Uwagi:
brak

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W08
Ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą podstawy analizy - wybranych zagadnień z teorii ciągów i szeregów, rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz elementów algebry liniowej - działań na macierzach.
Weryfikacja: kolokwiumI, II z zadaniami; ocena odpowiedzi ustnych na zajęciach; egzamin pisemny z zadaniami
Powiązane efekty kierunkowe: K_W08
Powiązane efekty obszarowe: S1A_W06

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U04
Potrafi obliczać granice ciągów liczbowych, badać zbieżności szeregów liczbowych, obliczać pochodne funkcji elementarnych i ich złożenia oraz stosować je do badania ekstremów i szkicowania prostych wykresów funkcji jednej zmiennej. Potrafi całkować proste funkcje elementarne, obliczać całki oznaczone i niewłaściwe. Potrafi wykonywać podstawowe operacje na macierzach.
Weryfikacja: kolokwiumI, II z zadaniami; ocena odpowiedzi ustnych na zajęciach; egzamin pisemny z zadaniami
Powiązane efekty kierunkowe: K_U04
Powiązane efekty obszarowe: S1A_U02

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K03
Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych.
Weryfikacja: kolokwiumI, II z zadaniami; egzamin pisemny z zadaniami
Powiązane efekty kierunkowe: K_K03
Powiązane efekty obszarowe: S1A_K03