Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza matematyczna III
Koordynator przedmiotu:
dr Halina Grabarska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Lotnictwo i Kosmonautyka
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
NW91
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
15 godz - wykład 30 godz - ćwiczenia 5 godz - konsultacje 15 godz - przygotowanie się do ćwiczeń 10 godz - przygotowanie się do egzaminu połówkowego 5 godz - zapoznanie się z literaturą 10 godz - zadania domowe 10 godz - przygotowanie się do egzaminu
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Zdany egzamin z Analizy matematycznej II
Limit liczby studentów:
brak limitu
Cel przedmiotu:
Nauczenie obliczania całek powierzchniowych oraz teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych
Treści kształcenia:
Całka powierzchniowa niezorientowana, zamiana na całkę podwójną, definicja całki powierzchniowej zorientowanej. Własności całki powierzchniowej zorientowanej, zamiana na całkę podwójną, twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradskiego. Twierdzenie Stokes’a. Szeregi rzeczywiste – podstawowe definicje i pojęcia. Szeregi rzeczywiste – kryteria zbieżności, szeregi zespolone. Szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe rzeczywiste, promień zbieżności, przedział zbieżności, twierdzenie Abela. Szereg potęgowy zespolony, promień i koło zbieżności. Trygonometryczne szeregi Fouriera. Trygonometryczne szeregi Fouriera - dokończenie, twierdzenie Dirichleta, wzór całkowy Fouriera
Metody oceny:
Przedmiot może zaliczyć tylko ten student, który jest na niego zarejestrowany. Obecność na zajęciach jest obowiązkowa i kontrolowana. W celu zaliczenia należy uzyskać pozytywną ocenę z egzaminu. Egzamin jest przeprowadzany w formie pisemnej (z częścią teoretyczną i zadaniową).
Egzamin:
tak
Literatura:
. Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. IV 2) M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna cz. II 3) M. Gewert, Z. Skoczylas: Elementy analizy wektorowej Dodatkowe literatura: - W. Stankiewicz, J.Wojtowicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. II - Materiały dostarczone przez wykładowcę
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt EW1
Ma podstawową wiedzę w zakresie obliczania całek powierzchniowych. Zna twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: LiK1_W01, LiK1_W07
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W01, T1A_W02, T1A_W07
Efekt EW2
Ma podstawową wiedzę w zakresie szeregów liczbowych i szeregów funkcyjnych
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: LiK1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07
Efekt EW3
Zna szeregi Fouriera i wzór całkowy Fouriera
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: LiK1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt EU1
Potrafi obliczać proste całki powierzchniowe i stosować je w fizyce. Potrafi stosować twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: LiK1_U10, LiK1_U12, LiK1_U13
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U08, T1A_U09, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U08, T1A_U09
Efekt EU2
Umie badać zbieżność szeregów liczbowych rzeczywistych i zespolonych
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: LiK1_U10
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U08, T1A_U09
Efekt EU3
Umie wyznaczać przedział zbieżności szeregu potęgowego oraz przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu potęgowego
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: LiK1_U10
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U08, T1A_U09
Efekt EU4
Umie przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu Fouriera i wzoru całkowego Fouriera
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: LiK1_U10
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U08, T1A_U09

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt EK1
Ma świadomość konieczności samokształcenia, systematyczności i dokładności
Weryfikacja: zadania domowe, egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: LiK1_K01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K01