Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody Matematyczne Mechaniki II
Koordynator przedmiotu:
Przemysław Kamiński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
NK455
Semestr nominalny:
5 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
kurs analizy (w szczególności pochodne i całki funkcji wielu zmiennych), podstawowe wiadomości o przestrzeniach wektorowych (iloczyn skalarny, norma wektora, iloczyn wektorowy)
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Nauczenie podstawowych technik rozwiązywania i analizy równań cząstkowych pojawiających się w zagadnieniach mechaniki oraz wprowadzenie do współczesnej teorii równań cząstkowych.
Treści kształcenia:
Równania przewodnictwa cieplnego i falowe – rozwiązania na odcinku i prostej; u_t + (G(u))_x = 0 (*) jako przykład równania nieliniowego prawa zachowania; metoda charakterystyk i tworzenia się fali uderzeniowej w równaniu (*); definicja i przykłady rozwiązań słabych. Równania eliptyczne.
Metody oceny:
Metody oceny: 2 kolokwia, jedno w połowie, drugie pod koniec semestru Praca własna: zadania domowe
Egzamin:
Literatura:
Zalecana literatura: Bronsztejn, Siemiendiajew: „Matematyka. Poradnik encyklopedyczny” Zwillinger: “Handbook of Differential Equations” Evans: “Równania różniczkowe cząstkowe” Dodatkowa literatura: - Materiały na stronie http://www.mini.pw.edu.pl/~pkamins
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt EW1
ma pogłębioną wiedzę w zakresie analizy matematycznej, w szczególności dotyczącą pochodnych i całek
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt EU1
potrafi biegle przekształcać wyrażenia z pochodnymi cząstkowymi pól wektorowych korzystając z konwencji Einsteina oraz symbolu delty Kroneckera i Levi-Civita
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U15, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U09, T1A_U14
Efekt EU2
potrafi zastosować metodę rozdzielania zmiennych do rozwiązania liniowych równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U15, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U09, T1A_U14
Efekt EU3
potrafi zastosować metodę charakterystyk do rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych rzędu pierwszego
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09, T1A_U14
Efekt EU4
potrafi obliczać słabe pochodne funkcji korzystając z definicji
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09, T1A_U14