Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza matematyczna II
Koordynator przedmiotu:
dr Halina Grabarska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Automatyka i Robotyka
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
NW90
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
30 godz - wykład 30 godz - ćwiczenia 15 godz - konsultacje 15 godz - przygotowanie się do ćwiczeń 15 godz - przygotowanie się do egzaminu połówkowego 10 godz - zapoznanie się z literaturą 20 godz - zadania domowe 15 godz - przygotowanie się do egzaminu
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Zdany egzamin z Analizy matematycznej I
Limit liczby studentów:
brak limitu
Cel przedmiotu:
Nauczenie metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych oraz nabycie umiejętności obliczania i stosowania całek wielokrotnych i krzywoliniowych .
Treści kształcenia:
Równania różniczkowe zwyczajne – pojęcia wstępne, interpretacja geometryczna równania y’=f(x,y), zagadnienie Cauchy’ego. Równania o zmiennych rozdzielonych. Równanie liniowe I-go rzędu. Równanie Bernoulli’ego, równania rzędu n sprowadzalne do równań niższego rzędu, równanie liniowe jednorodne n-tego rzędu, układ fundamentalny i jego własności, wronskian. Równania liniowe o stałych współczynnikach, równania Eulera, metoda uzmienniania stałych. Układy równań liniowych I-go rzędu, układy o stałych współczynnikach – metoda macierzowa. Całka podwójna. Zamiana zmiennych w całce podwójnej, całka potrójna. Całka krzywoliniowa niezorientowana, zamiana na całkę oznaczoną, definicja całki krzywoliniowej zorientowanej. Własności całki krzywoliniowej zorientowanej, wzór Greena na płaszczyźnie, pole wektorowe, całka krzywoliniowa w polu wektorowym, potencjał, niezależność całki od drogi całkowania.
Metody oceny:
Przedmiot może zaliczyć tylko ten student, który jest na niego zarejestrowany. Obecność na zajęciach jest obowiązkowa i kontrolowana. W celu zaliczenia należy uzyskać pozytywną ocenę z egzaminu. Egzamin jest przeprowadzany w formie pisemnej (z częścią teoretyczną i zadaniową).
Egzamin:
tak
Literatura:
Zalecana literatura: 1) W. Żakowski, W. Kołodziej: Matematyka cz. II 2) W. Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. IV 3) M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna II 4) W. Stankiewicz, J.Wojtowicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. II Dodatkowe literatura: - M. Gewert, Z. Skoczylas : Równania różniczkowe zwyczajne - Materiały dostarczone przez wykładowcę
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt EW1
Zna podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07
Efekt EW2
Zna metody rozwiązywania podstawowych równań różniczkowych pierwszego rzędu i równań liniowych rzędu n-tego.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07
Efekt EW3
Zna metody rozwiązywania niektórych układów równań różniczkowych, w tym metodę eliminacji i macierzową.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07
Efekt EW4
Zna podstawy rachunku całkowego funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zna zastosowania całki podwójnej i potrójnej w geometrii i fizyce.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07
Efekt EW5
Ma podstawową wiedzę w zakresie obliczania całek krzywoliniowych i stosowania ich w geometrii i fizyce. Zna podstawowe pojęcia analizy wektorowej.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt EU1
Potrafi rozwiązywać podstawowe równania pierwszego rzędu oraz badać jednoznaczność rozwiązania zagadnienia Cauchy'ego.
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U14
Efekt EU2
Potrafi wyznaczać układ fundamentalny rozwiązań równania liniowego o stałych współczynnikach i równania Eulera. Umie stosować metodę uzmienniania stałych i metodą przewidywań.
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U14
Efekt EU3
Potrafi rozwiązywać proste układy równań liniowych metodą eliminacji i matodą macierzową.
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U14
Efekt EU4
Potrafi obliczać całki podwójne i potrójne wykorzystując również współrzędne biegunowe i sferyczne.
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U14
Efekt EU5
Potrafi obliczać całki krzywoliniowe oraz stosować je w geometrii i fizyce. Potrafi wyznaczać potencjał pola wektorowego i wykorzystać go do obliczania całki krzywoliniowej skierowanej.
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U14

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt EK1
Ma świadomość konieczności samokształcenia, systematyczności i dokładności
Weryfikacja: zadania domowe, egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: AiR1_K01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K01