Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka
Koordynator przedmiotu:
dr / Antoni Sadowski / docent
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Technologia Chemiczna
Grupa przedmiotów:
Wspólne dla wydziału
Kod przedmiotu:
WS2A_01
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady: liczba godzin według planu studiów - 15; zapoznanie ze wskazaną literaturą - 10; przygotowanie do egzaminu - 8, razem - 33; Ćwiczenia : liczba godzin według planu studiów - 30; przygotowanie do zajęć - 17; wykonanie zadania indywidualnego - 20, Razem - 100
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykłady - 15 h, Ćwiczenia - 30; Razem - 45 = 1,8 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka w zakresie studiów inżynierskich I stopnia
Limit liczby studentów:
Wykład: min 15; Ćwiczenia: 15 - 30
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest uzyskanie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie probabilistyki. Potrafią wyznaczyć prawdopodobieństwo typowych zdarzeń w dyskretnej przestrzeni probabilistycznej oraz umieją wyznaczać parametry zmiennych losowych. Dysponując wiedzą a priori o przedmiocie badań oraz dysponując odpowiednio zbieranymi danymi potrafią formułować wnioski (hipotezy) o obiekcie badania w warunkach niepełnej informacji oraz w oparciu o narzędzia formalne statystyki matematycznej dokonać ich weryfikacji. Zna ograniczenia w stosowaniu metod statystycznych.
Treści kształcenia:
W1 - Zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, dystrubuanta rozkładu, gęstość rozkładu; W2 - Parametry rozkładu - wartość średnia, wariancja, współczynnik zmiennośći, współczynnik skośności, mediana i moda; W3 - Przykłady rozkładów - dwumianowy, Poissona, normalny, logarytmiczno - normalny, t Studenta, chi - kwadrat, F Snedecora; W4 - Nierówność Czebyszewa, prawo wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne; W5 - Cecha, próba losowa prosta, funkcja próby losowej, wybrane schematy losowania próby; W6 - Podstawowe rozkłady z próby losowej - rozkład średniej, waiancji i odchylenia standardowego; W7 - Estymacja punktowa, estymatory nieobciążone i efektywne (nierówność Rao - Cramera) średniej i wariancji z próby; W8 - Estymacja przedziałowa - przedział ufności dla średniej, wariancji, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury; W9 - Weryfikacja hipotez statystycznych - test statystyczny (hipoteza sprawdzana, hipoteza alternatywna, poziom istotności testu; W9 - Testy parametryczne dla wartości średniej, równości średnich; W10 - Testy parametryczne dla wartości wariancji, jednorodności wariancji cechy w dwóch populacjach; W11 - Przykłady testów nieparametrycznych: chi - kwadrat, Kołmogorowa, test normalności, test serii (Walda); W 12 - Elementy jednoczynnikowej analizy wariancji; W13- Elementy dwuczynnikowej analizy wariancji; W14 - Elementy analizy korelacji, mierniki korelacji, rozkład współczynnika korelacji; W15- Elementy analizy regresji, metoda aproksymacji średniokwadratowej. Ć1 - Zadania rachunkowe - dystrybuanta rozkładu, gęstość rozkładu; Ć2 - Zadania rachunkowe - parametry rozkładu; Ć3 - Niezależność zmiennych losowych - rozkład dwumianowy, chi - kwadrat, t - Studenta; Ć4 - Szacowanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem nierówności Czebyszewa, prawa wielkich liczb i centralnego twierdzenia granicznego;C5 - Rozkład średniej, wariancji i odchylenia standardowego z próby losowej;C6 - Estymatory nieobciążone i efektywne średniej i wariancji z próby; C7 - Estymacja przedziałowa średniej, wariancji i wskaźnika struktury z próby;Ć8 - Ć9 - Testy parametryczne dla wartości średniej, wartości wariancji, równości dwóch średnich i jednorodności wariancji w dwóch populacjach; Ć10 - Ć11 - Przykłady testów nieparametrycznych; Ć12 - Elementy jednoczynnikowej analizy wariancji; Ć13 - Elementy dwuczynnikowej analizy wariancji; Ć14 - Elementy analizy korelacji, mierniki korelacji, rozkład współczynnika korelacji; Ć15 - Elementy analizy regresji, metoda aproksymacji średniokwadratowej.
Metody oceny:
Studenci wykonuja poza zajęciami indywidualną pracę dotyczącą statystycznej analizy danych (W4 - W15, Ć4 - Ć15). Termin złożenia pracy u prowadzącego ćwiczenia mija dwa dni po pierwszym terminie egzaminu. Maksymalna ocena z pracy wynosi 20 punktów ( w zakresie efektów wiedzy 6 punktów, w zakresie efektów umiejętności 14 punktów, z dokładnością do jednego punktu).Ocena pracy jest pozytywna(*) jeśli student uzyskał co najmniej trzy punkty za efekty w zakresie wiedzy i co najmniej siedem punktów za efekty w zakresje umiejętności. Egzamin obejmuje treści merytoryczne wykładów i ćwiczeń, ma charakter pisemny i składa się z pięciu zadań. Za każde zadanie student może otrzymać dwa punkty za wiedzę i dwa punkty za umiejętności. Każdy z efektów w zadaniu jest oceniany całkowitą liczbą punktów. Wynik egzaminu jest pozytywny(**) jeśli student uzyskał z co najmniej czterech zadań po 2 punkty(przynajmniej jeden za wiedzę i przynajmniej jeden za umiejętności). W przeciwnym razie zobowiązany jest pisać egzamin poprawkowy. Po spełnieniu warunku (**) liczbę punktów z egzaminu stanowi suma punktów uzyskanych za pięć zadań. Łączna liczba punktów z egzaminu (**) i pracy indywidualnej(*) jest podstawą do oceny z przedmiotu według poniższego kryterium: [0 - 20] - 2,0; [21-24] - 3,0; [25 - 28] - 3,5; [29 - 32] - 4,0; [33 - 36] - 4,5; [37 - 40] - 5,0. W przypadku nie spełnienia (*) lub nie spełnienia (**) po terminie poprawkowym - student otrzymuje ocenę 2,0.
Egzamin:
tak
Literatura:
Literatura podstawowa: 1. Czermiński J.B., Iwaszkiewicz A., Paszek Z., Sikorski A., Metody statystyczne dla chemików, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992; 2. Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwo Naukowo - Techniczne, Warszawa 2001; Literatura uzupełniająca: 1. Pawłowski Z., Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1976.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
Program studiów opracowany na podstawie programu nauczania zmodernizowanego w ramach Zadania 31 i zmodyfikowanego w ramach Zadania 38 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01_01
Wpisz opisMa rozszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie metod statystycznych przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań inżynierskich.
Weryfikacja: Odpowiedzi ustne na zajęciach; Wykonanie indywidualnej pracy (W4 -W11, Ć4 - Ć15) Egzamin psemny(W1 - W15, C1 - C15) .
Powiązane efekty kierunkowe: C2A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01
Efekt W03_02
Ma wiedzę w zakresie stosowania metod statysytycznych którą potrafi wykorzystać przy projektowniu eksperymentu.
Weryfikacja: Odpowiedzi ustne na zajęciach; Wykonanie indywidualnej pracy (W4 -W11, Ć4 - Ć15) Egzamin psemny(W1 - W15, C1 - C15) .
Powiązane efekty kierunkowe: C2A_W03_02
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U08_01
Potrafi przy planowaniu eksperymentu uwzględnić wykorzystanie danych doświadczalnych które pozwolą na określenie własności badanych cech.
Weryfikacja: Odpowiedzi ustne na zajęciach; Wykonanie indywidualnej pracy (W4 -W11, Ć4 - Ć15) Egzamin psemny(W4 - W15, C4 - C15) .
Powiązane efekty kierunkowe: C2A_U08_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08
Efekt U11_01
Potrafi dokonać analizy statystycznej badanego zjawiska oraz dokonać weryfikacji merytorycznej modelu statystycznego.
Weryfikacja: Odpowiedzi ustne na zajęciach; Wykonanie indywidualnej pracy (W4 -W11, Ć4 - Ć15) Egzamin psemny(W4 - W15, C4 - C15) .
Powiązane efekty kierunkowe: C2A_U11_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U11
Efekt U18_01
Potrafi ocenić przydatność wybranych metod statystycznych do rozwiązywania zadania inżynierskiego, w tym dostrzec ograniczenia stosowalności tych metod.
Weryfikacja: Odpowiedzi ustne na zajęciach; Wykonanie indywidualnej pracy (W4 -W11, Ć4 - Ć15) Egzamin psemny(W4 - W15, C4 - C15) .
Powiązane efekty kierunkowe: C2A_U18_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U18