Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka II
Koordynator przedmiotu:
dr /Izabela Józefczyk/ starszy wykładowca
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Przedmioty wspólne dla Wydziału
Kod przedmiotu:
WS2A_01
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykład 15h; Ćwiczenia 15h; Przygotowanie się do zajęć 5h; Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 10h; Przygotowanie do zaliczenia 14h; Przygotowanie do kolokwium 15h; Razem 75h = 3 ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykłady - 15h; Ćwiczenia - 15h; Razem 30h = 1,2 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
matematyka kursu dla studiów I stopnia
Limit liczby studentów:
Wykład: min. 15; Ćwiczenia: 15 - 30
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z zastosowaniem metod matematycznych:rachunku tensorowego i rozwinięć w szereg Fouriera do rozwiązywania zagadnień inżynierskich. Wykształcenie umiejętności formułowania i rozwiązywania typowych zagadnień rachunku tensorowego oraz zadań związanych z wykorzystaniem szeregów Fouriera.
Treści kształcenia:
W1-2 . Podstawowe pojęcia rachunku tensorowego: pojęcie tensora, podstawowe działania algebraiczne. W3 . Symbole Christoffela. W4 . Pochodne tensorów. W5-6 . Szeregi Fouriera: rozwinięcie Fouriera funkcji ciągłych. W7-8 . Różniczkowanie i całkowanie szeregów Fouriera. W9 . Zbieżność szeregów Fouriera. W10-11 . Rozwinięcie funkcji w szereg sinusów i w szereg cosinusów. W12-13 . Zastosowanie szeregów Fouriera. W14-15 . Transformacja Fouriera, przykłady zastosowań. C1 . Elementy rachunku tensorowego: tensory kowariantne, kontrawariantne, mieszane. C2 . Podstawowe działania algebraiczne na tensorach. C3 . Tensory metryczne. C4 . Symbole Christoffela. C5 . Pochodne tensorów. C6.Zebranie wiadomości z ćw 1-5 C7-8 . Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera. C9 . Zbieżność szeregów Fouriera. C10-11 . Rozwinięcie funkcji w szereg sinusów i w szereg cosinusów. C12-13. Zastosowanie szeregów Fouriera . C14. Przekształcenie Fouriera: własności przekształcenia, splot funkcji, zastosowania przekształcenia Fouriera. C15.Zebranie wiadomości z ćw 7-14
Metody oceny:
Uczestnictwo w ćwiczeniach jest obowiązkowe. Godziny nieobecności należy usprawiedliwić w czasie kolejnych zajęć. Zaliczenie przedmiotu uzyskuje się w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z 2 kolokwiów ( po 40 punktów każde).Nie można na nich korzystać z notatek z wykładów i ćwiczeń.Student może posiadać , zapisane na jednej kartce wzory,wartości i wykresy funkcji trygonometrycznych. Przy ocenie końcowej brany jest pod uwagę stosunek studenta do przedmiotu i osoby prowadzącej. Proponowane terminy kolokwiów to VIII i XV zajęcia.(może ulec zmianie po uzgnieniu terminów) Kryterium oceny: (0%,50%) liczby punktów – ocena 2.0 <50%,60%) liczby punktów – ocena 3.0 <60%,70%) liczby punktów – ocena 3.5 <70%,80%) liczby punktów – ocena 4.0 <80%,90%) liczby punktów – ocena 4.5 <90%,100%> liczby punktów – ocena 5.0 Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie minimum 50% punktów. Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia o pół stopnia. W czasie pisania kolokwium student ma prawo korzystać kalkulatora (ale nie może być to kalkulator w telefonie komórkowym.) Zabrania się posiadania włączonych telefonów komórkowych w trakcie trwania kolokwium.
Egzamin:
nie
Literatura:
1.W. Żakowski, W.Leksiński, Matematyka, część IV z serii Podręczniki Akademickie eit, WNT; 2002. 2.W.Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 1988. 3.E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
Program studiów opracowany na podstawie programu nauczania zmodyfikowanego w ramach Zadania 38 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01_01
Zna podstawy rachunku tensorowego i jego zapisu.Ma podstawową wiedzę o szeregach Fouriera.Zna pojęcie transformacji Fouriera i przykłady zastosowań. Ma wiedzę na temat praktycznych zastosowań tensorów i przekształcenia Fouriera w technice.
Weryfikacja: kolokwium(I w1 -w4c1-5;II w 5-15,c7-14),odpowiedzi na zajęciach(c1-5,c7-14),prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: B2A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01
Efekt W04_01
Ma podstawową wiedzę o tensorach wykorzystywaną do teorii sprężystości
Weryfikacja: odpowiedzi ustne na zajęciach
Powiązane efekty kierunkowe: B2A_W04_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W04

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U09_01
Potrafi formułować i rozwiązywać problemy inżynierskie z wykorzystaniem podstawowych elementów rachunku tensorowego oraz rozwinięć w szereg Fouriera.
Weryfikacja: odpowiedzi ustne na zajęciach(c1-5,7-14)
Powiązane efekty kierunkowe: B2A_U09_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U09