Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Mechanika analityczna
Koordynator przedmiotu:
dr inż. / Andrzej Chwiej / adiunkt
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ZMMK04
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład150h
  • Ćwiczenia300h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z metodami opisu dynamiki złożonych układów mechanicznych.
Treści kształcenia:
W - Elementy modelowania układów dynamicznych: model matematyczny a modele fizyczne i obliczeniowe; modele bezkontekstowe, grafy wiązań; modele matematyczne USM (układy sprężysto-masowe), USM a mechanika analityczna. Mechanika Lagrange’a: Zmienne Lagrange’a, Hamiltona i Payntera - przestrzenie: stanów, zdarzeń, fazowa i kon­figuracji Więzy. Układy holonomiczne i nieholonomiczne; przemieszczenia przygotowane, zasada Lagrange’a-d’Alamberta, zasada prac przygotowanych, współrzędne uogólnione; równania Lagrange’a pierwszego i drugiego rodzaju, mnożniki Lagrange’a. Mechanika nielagrangeowska: równania Payntera, Hamiltona, Maggiego i Appela. Topologia układu a liczba stopni swobody. Redukcja mas, podatności, tłumienia i wymuszeń. Wariacyjne zasady mechaniki: elementy rachunku wariacyjnego; zasada Hamiltona, Jacobiego, Gaussa, Maupertiusa-Lagrange’a. Podstawy dynamiki ruchu kulistego: Zapis macierzowy ruchu w lokalnych układach współrzędnych. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego. Zjawisko żyroskopowe. Macierz momentów bezwładności. Elementy ruchu impulsowego. Podstawy teorii drgań układów mechanicznych: Drgania układu o jednym stopniu swobody, drgania układów o wielu stopniach swobody: częstości i postacie własne; nieliniowości, drgania parametryczne, drgania samowzbudne; wpływ siły osiowej na drgania poprzeczne belki; drgania a wytrzymałość elementów maszyn. Dynamika a sterowanie USM. Ć - Budowa równań Payntera dla dyskretnych USM. Zapis macierzowy równań ruchu (3D). Ruch impulsowy - punkt uderzenia. Równania Lagrange’a I i II rodzaju. Zasada prac przygotowanych. Drgania układów o jednym stopniu swobody. Drgania układów o dwu stopniach swobody. Wytrzymałość zmęczeniowa układów drgających. Wykorzystanie płaszczyzny fazowej do analizy drgań układów o 1 stopniu swobody.
Metody oceny:
Przedmiot kończy się egzaminem składającym się z części zadaniowej i teoretycznej. Ocena końcowa: ocena z części zadaniowej* 0.6 + ocena z części teoretycznej*0.4; Z części teoretycznej można uzyskać zwolnienie przy dobrych wynikach z części zadaniowej (powyżej 4). Z części zadaniowej można uzyskać zwolnienie na podstawie dwu kolokwiów (zadania) przeprowadzanych w ramach ćwiczeń audytoryjnych lub/i opracowania wskazanych tematów (z zachowaniem stopnia przy ocenie nie niższej niż 4-). W przeciwnym przypadku do oceny z części zadaniowej wliczane jest 0.7 oceny z pracy w ciągu semestru. Przystąpienie do egzaminu poprawkowego oznacza „wyzerowanie” dorobku semestralnego. Osoba przyłapana na ściąganiu otrzymuje ocenę niedostateczną z egzaminu.
Egzamin:
Literatura:
1. Gutowski R., Mechanika analityczna, PWN, Warszawa 1972. 2. Osiński Z., Mechanika ogólna, Wydanie 2 poprawione, PWN, Warszawa 1997. 3. Skalmierski B., Mechanika, PWN, Warszawa 1998.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się