Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka w inżynierii środowiska
Koordynator przedmiotu:
dr Romuald Małecki / adiunkt
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria środowiska
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ISP13
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka w zakresie I roku studiów
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Przekazanie matematycznych podstaw do studiowania przedmiotów ścisłych związanych z kierunkiem studiów. Zapoznanie z podstawami rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej oraz elementami programowania liniowego.
Treści kształcenia:
"W - 1. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. a) Przestrzeń probabilistyczna b) Własności prawdopodobieństwac) Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i wzór Bayesa. d) Schemat Bernoulliego. 2. Zmienna losowa jednowymiarowa. a) Dystrybuanta zmiennej losowej. b) Parametry zmiennej losowej.c) Przykłady rozkładów zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego. 3. Wielowymiarowe zmienne losowe. a) Momenty zwykłe i centralne. b) Kowariancja i współczynnik korelacji. c) Regresja liniowa i metoda najmniejszych kwadratów. 4. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne 5. Podstawowe pojęcia statystyki.a) Rozkłady empiryczne b) Momenty empiryczne c) Dystrybuanta empiryczna i histogram 6. Estymacja a) Estymacja punktowa. b) Estymacja przedziałowa. 7. Testowanie hipotez.a) Testy parametryczne b) Testy nieparametryczne 8. Wstęp do programowania liniowegoa) Zadanie prymalne i dualne. b) Graficzne rozwiązanie problemu programowania liniowego Ć-Rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa: schemat klasyczny, prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń, prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, schemat Bernoulliego. Zmienne losowe jednowymiarowe: wyznaczanie dystrybuanty i parametrów zmiennych losowych jednowymiarowych. Zmienna losowa wielowymiarowa: obliczanie kowariancji i współczynnika korelacji. Wyznaczanie współczynników prostej regresji. Podstawowe pojęcia statystyki: rozkłady wybranych statystyk, wyznaczanie miar położenia i rozproszenia, użyteczne wykresy statystyki opisowej. Estymacja: zastosowanie metody momentów i metody największej wiarygodności; wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i wariancji. Testowanie hipotez: testy dla średniej i wariancji. Rozwiązywanie przykładowych zadań z programowania liniowego; zagadnienie transportowe"
Metody oceny:
O - ocena z przedmiotu "1. Studenta obowiązują dwa kolokwia w semestrze. Terminy kolokwiów ustalane są na początku semestru przez prowadzącego ćwiczenia. 2. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen z kolokwiów w semestrze i może być zmieniona (co najwyżej o pół stopnia) na wskutek pozytywnej oceny aktywności studenta lub sprawdzianów (nie zapowiadanych) dotyczących treści z ostatniego wykładu. Ocena dostateczna uzyskana jest po otrzymaniu więcej niż 40 % wszystkich punktów. 3. Uczestnictwo w ćwiczeniach jest obowiązkowe. Godziny nieobecności należy usprawiedliwić możliwie najszybciej (w czasie kolejnych zajęć). Nie usprawiedliwienie trzech ćwiczeń powoduje brak klasyfikacji tzn. nie zaliczenie przedmiotu. "
Egzamin:
Literatura:
"1. Królikowska Zofia, Stankiewicz Włodzimierz - Matematyka. Podręcznik dla kierunku Inżynieria Środowiska. Tom II. Warszawa 1984. PWN. 2. Wojciech Kordecki. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory. GIS Wrocław 2002. 3. Jasiulewicz H., Kordecki W. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania. GIS Wrocław 2002. 4. Grzegorzewski P., Bobecka K., Dembińska A., Pusz J. R Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna WSISiZ Warszawa 2008 "
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się