Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wstęp do optymalizacji stochastycznej
Koordynator przedmiotu:
prof. nzw. dr hab. inż. Paweł J. Szabłowski
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Rachunek prawdopodobieństwa
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
do uzupełnienia
Treści kształcenia:
1. Przypomnienie istotnych pojęć z rachunku prawdopodobieństwa (2 godz) 2. Przegląd praw wielkich liczb i Centralnych twierdzeń granicznych (3 godz) 3. Metody Monte Carlo i problemy z nimi związane (3 godz) 4. Dyskretne martyngały. Twierdzenia o zbieżności. Szeregi ortogonalne i twierdzenia o ich zbieżności (2 godz) 5. Bezpośrednie metody szukania zer i minimów funkcji. Metoda „ symulowanego schładzania”(3 godziny) 6. Aproksymacja stochastyczna w wersji Robbinsa-Monro i Kiefera-Wolfovitza (6 godz) 7. Estymacja dystrybuanty i gęstości (6 godz) 8. Estymacja regresji (4 godz)  
Metody oceny:
Do zdobycia jest 40 punktów. 20 można zdobyć zaliczając 5 laboratoriów (polegających na symulacji różnych procesów) punktowanych każde po 4 punkty. Pozostałe 20 można zdobyć rozwiązując 4 losowo wybrane zadania spośród przerabianych na ćwiczeniach. Zamiana punktów na oceny standardowa 21-24->3, 25-28->3+, 29-32->4, 33-36->4+,37-40->5
Egzamin:
Literatura:
[1] J. Koronacki, Aproksymacja stochastyczna, metody optymalizacji w warunkach losowych., WNT, Warszawa 1989; [2] Ryszard Zielińskii, Metody monte carlo, WNT, Warszawa, 1970. [3] B. W. Silverman, Density estimation for statistics and data analysis, Chapman and Hall, London, 1986.  
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się