Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Uniwersalne metody algebry w informatyce
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. Anna Romanowska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość algebry liniowej i algebry w zakresie wykładanym na pierwszych latach studiów na wydziale MiNI, ogólna wiedza i kultura matematyczna zdobyta w pierwszych latach studiów matematycznych; Algebra liniowa z geometrią I, II; Algebra i jej zastosowania I, II  
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Poznanie podstawowych pojęć, twierdzeń i metod algebry uniwersalnej i teorii kategorii, zdobycie umiejętności operowania nimi, z naciskiem na tematy mające zastosowania w informatyce teoretycznej
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Algebry abstrakcyjne 2. Algebry abstrakcyjne wielosortowe, przykłady zastosowań 3. Elementy teorii kategorii i jej język 3. Bi-kraty i systemy pokrewne 4. Ko-algebry i ich rola w teorii systemów („transition systems”) Ćwiczenia są poświęcone rozwiązywaniu zadań do wykładu i przedstawieniu przez studentów krótkich referatów na tematy związane z wykładem.  
Metody oceny:
Kontrola wyników nauczania odbędzie się w postaci dwóch 45-minutowych kolokwiów. Ostateczna ocena zostanie wystawiona na podstawie sumy punktów uzyskanych za referat, oba kolokwia, i aktywność na ćwiczeniach. Studenci, którzy nie otrzymali oceny pozytywnej, mają prawo do jednego sprawdzianu poprawkowego w końcu semestru, w terminie wyznaczonym przez wykładowcę. Punktacja: za każde kolokwium: do 15 punktów, za referat: do 10 punktów, za aktywność na ćwiczeniach do 5 punktów.  
Egzamin:
Literatura:
H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, W-wa (ostatni rozdział) G. Birkhoff, J. D. Lipson, Heterogeneous algebras, J. Comb. Th. 8 (1970), 115-133 A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN, W-wa, Rozdział 1, par.15-17. A. Romanowska, J. D. H. Smith, Modes, World Scientific, Singapore, 2002 (Chapter 2) B. Mobacher, D. Pigozzi, G. Slutzki, V. Voutsadakis, A duality theory for bilattices, Algebra Universalis 43 (2000), 109-125 A. Romanowska, A. Trakul, On the structure of some bilattices, Universal and Applied Algebra (K. Hałkowska, B. Stawski, eds), World Scientific (1989), 235-253 H. P. Gumm, Introduction to universal co-algebras and theoretical computer science,       First Southern African Summer School on Logic, Universal Algebra and Theoretical       Computer Science, Rand Afrikaans University, Johannesburg, South Africa, 1999
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się