Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wybrane zagadnienia algebry
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Anna Romanowska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość algebry liniowej i algebry w zakresie wykładanym na pierwszych latach studiów na wydziale MiNI, ogólna wiedza i kultura matematyczna zdobyta w pierwszych latach studiów matematycznych; Algebra liniowa z geometrią I, II; Algebra i jej zastosowania I, II  
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Rozszerzenie dotąd zdobytej podstawowej wiedzy dotyczącej algebry, i umiejętności operowania jej pojęciami i metodami, z naciskiem na tematy mające zastosowania w innych dziedzinach, zwłaszcza w matematyce i w informatyce
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Działania grup i monoidów na zbiorach, struktura G-zbiorów, działania grup permutacji 2. Półgrupy, monoidy i grupy wolne 3. P-grupy i twierdzenia Sylova 4. Grupy a quasigrupy (podstawowe własności i przykłady quasigrup, quasigrupy a konfiguracje kombinatoryczne, grupy multiplikacji quasigrup, homomorfizmy i kongruencje, izotopie i sieci) Ćwiczenia są poświęcone rozwiązywaniu zadań do wykładu i przedstawieniu przez studentów krótkich referatów związanych z tematyką wykładów.  
Metody oceny:
Kontrola wyników nauczania odbędzie się w postaci dwóch 45-minutowych kolokwiów. Ostateczna ocena zostanie wystawiona na podstawie sumy punktów uzyskanych za referat, oba kolokwia, i aktywność na ćwiczeniach. Studenci, którzy nie otrzymali oceny pozytywnej, mają prawo do jednego sprawdzianu poprawkowego w końcu semestru, w terminie wyznaczonym przez wykładowcę.  
Egzamin:
Literatura:
Konspekt wykładu i spisy zadań dostępne na stronach internetowych prowadzących zajęcia. Literatura: 1. A. Bialynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN, Warszawa 2. M. Ch. Klin, R. Poeschel, K. Rosenbaum, Algebra Stosowana dla Matematyków i Informatyków, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992 3. J. D. H. Smith, A. Romanowska, Post-modern Algebra, Wiley, New York, 1999 4. J. D. H. Smith, Introduction to abstract algebra, CRC Press, 2008  
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się