Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody wariacyjne w równaniach różniczkowych cząstkowych
Koordynator przedmiotu:
prof. nzw. dr hab. Krzysztof Chełmiński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
7
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
równania różniczkowe cząstkowe, równania różniczkowe cząstkowe II
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Poznanie metod bezpośrednich rachunku wariacyjnego i ich zastosowania przy badaniu nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych. Poznanie technik nierówności wariacyjnych.
Treści kształcenia:
Szukanie punktów minimalnych funkcjonałów w przestrzeniach Banacha. Słaba półciągłość dolna. Równania Eulera-Lagrange’a. Quasiwypukłość i poliwypukłość. Nierówności wariacyjne w przestrzeniach Hilberta. Zagadnienie z przeszkodą. Nierówności wariacyjne z operatorem monotonicznym.
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyniku kolokwium zaliczeniowego. Egzamin pisemny z możliwością poprawy oceny na egzaminie ustnym.
Egzamin:
Literatura:
1. L. Evans – Równania różniczkowe cząstkowe – PWN 2002 2. D. Kinderlehrer, G. Stampacchia – An introduction to variational inequalities and their applications– Academic Press 1980  
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się