Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza wyników pomiarów
Koordynator przedmiotu:
Dr inż. Jerzy Arendarski, adiunkt
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechatronika
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
5 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Student powinien posiadać podstawową wiedzę z zakresu podstaw metrologii oraz znać wybrane metody pomiaru wielkości geometrycznych i wielkości elektrycznych. Ponadto wymagana jest znajomość podstaw statystyki matematycznej i pakietu Microsoft Office. Wskazane jest zaliczenie wcześniej następujących przedmiotów: Podstawy metrologii, Metrologia techniczna, Miernictwo wielkości elektrycznych, Zasady użytkowania i programowania komputerów i Matematyka.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Celem ogólnym przedmiotu jest pogłębienie wiedzy studenta na temat zakłóceń przebiegów procesów pomiarowych oraz metod analizy czynników wpływających na wiarygodność i użyteczność uzyskiwanych wyników pomiarów. Cele szczegółowe: opanowanie metodyki szacowania niepewności pomiaru zgodnie z Przewodnikiem ISO oraz nabycie umiejętności opracowywania budżetów niepewności dla pomiarów dowolnych wielkości fizycznych
Treści kształcenia:
Zakres wykładu: 1. Formułowanie, interpretacja i użyteczność wyniku pomiaru: Iinterpretacja końcowej postaci wyniku pomiaru. Istota niepewności pomiaru. Model matematyczny wyniku pomiaru. Wiarygodność i użyteczność wyniku pomiaru. 2. Podstawowe kategorie składowych wyniku pomiaru i metody ich wyznaczania: Podstawowe kategorie składowych wyniku pomiaru. Metoda propagacji błędów systematycznych. Równanie pomiaru jako funkcja wielu zmiennych losowych. Formuły obliczania wartości oczekiwanej i wariancji funkcji wielu zmiennych losowych. Wpływ zależności stochastycznej między parami zmiennych na obliczanie wariancji wypadkowej. 3. Metody szacowania niepewności standardowych cząstkowych i złożonych: Szacowania niepewności standardowych metodą typu A i metodą typu B. Przykłady obliczania niepewności standardowych. Niepewność standardowa złożona bezwzględna i względna. 4. Wyznaczanie niepewności rozszerzonej pomiaru: Niepewność rozszerzona. Zasady ustalania współczynnika rozszerzenia przy obliczaniu niepewności rozszerzonej – metoda analityczna i metoda symulacji komputerowej (Monte Carlo). Budżet niepewności pomiaru. 5. Procedura ogólna szacowania niepewności pomiaru: Sformalizowany tryb postępowania przy szacowaniu niepewności pomiaru. Realizacja procedury na przykładzie wybranych wielkości fizycznych i wybranych metod pomiarowych. 6. Szacowanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu przyrządów pomiarowych: Formułowanie równań pomiaru i równań niepewności standardowych złożonych dla wzorco-wania wybranych rodzajów przyrządów pomiarowych. Zastosowanie metody obliczania wariancji wspólnej do szacowania niepewności związanej z rozrzutem wskazań wzorcowa-nego przyrządu. Przykładowy budżet niepewności wzorcowania przyrządu pomiarowego. 7. Niepewność pomiaru w aspekcie orzekania zgodności wielkości zmierzonej z wymaganiami: Znaczenie niepewności pomiaru w kontekście orzekania o zgodności z wymaganiami. Ryzyko podjęcia błędnej decyzji. Zasady i kryteria potwierdzania zgodności wg normy PN-EN ISO 14253-1. Zarządzanie niepewnością wg PN –ENV ISO 14253-2. Zakres ćwiczeń laboratoryjnych: 1. Obliczanie niepewności pomiarów bezpośrednich, wykonywanych za pomocą przyrządów suwmiarkowych, mikrometrycznych, amperomierzy, termometrów itp.: sformułowanie równania pomiaru, równania niepewności standardowej złożonej, obliczenie niepewności standardowych składowych, sporządzenie budżetu niepewności, ustalenie wyniku pomiaru. 2. Obliczanie niepewności pomiarów pośrednich na przykładach pomiaru: 1) odległości między otworami za pomocą mikroskopu pomiarowego, 2) lepkości dynamicznej cieczy metodą Höpplera, 3) przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego, itp. 3. Obliczanie niepewności pomiarów z uwzględnieniem kowariancji, gdy istotne znaczenie mają korelacje między parami wielkości wchodzących do równania pomiaru, na przykład dla jednoczesnego pomiaru rezystancji, reaktancji i impedancji układu elektrycznego. 4. Obliczanie niepewności pomiarów porównawczych różnicowych, na przykładach pomiarów wymiarów zewnętrznych i wewnętrznych wykonywanych za pomocą przyrządów czujnikowych przez porównanie z wzorcem. 5. Obliczanie niepewności wzorcowania wybranych przyrządów pomiarowych (suwmiarki, mikrometru, czujnika zegarowego, średnicówki czujnikowej, ...), z uwzględnieniem budżetu niepewności. 6. Aproksymacja liniowa wyników wzorcowania przyrządu pomiarowego -wyznaczenie funkcji (prostej) kalibracji oraz niepewności prognozowanych poprawek wskazań.
Metody oceny:
Wykłady i laboratorium komputerowe:
Egzamin:
Literatura:
1. J. Arendarski: Niepewność pomiarów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006 2. W. Jakubiec, J. Malinowski: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT, Warszawa 2004 3. J. Jóźwiak, J. Podgórski: „Statystyka od podstaw”, PWE, Warszawa 2006 4. J. Tomasik i inni: Sprawdzanie przyrządów do pomiaru długości i kąta, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003 5. PN-EN ISO 14253-1: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS), Kontrola wyrobów i sprzętu pomiarowego za pomocą pomiarów, Reguły orzekania zgodności lub niezgodności ze specyfikacją 6. PN-ENV ISO 14253 –2: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS), Kontrola wyrobów i sprzętu pomiarowego za pomocą pomiarów, Przewodnik szacowania niepewności w pomiarach GPS, przy wzorcowaniu sprzętu pomiarowego i kontroli wyrobów
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się