Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza matematyczna
Koordynator przedmiotu:
doktor Agnieszka Bogdewicz, adiunkt
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Geodezja i Kartografia
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
brak
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład450h
  • Ćwiczenia450h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
znajomość zagadnień omówionych na przdmiocie Analiza Matemetyczna 1 oraz Algebra
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
znajomość elementów analizy wektorowej; opis i własności krzywych i powierzchni w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej
Treści kształcenia:
wykład: elementy analizy wektorowej; krzywa i jej przedstawienia parametryczne; naturalne przedstawienie parametryczne krzywej; styczna do krzywej; rząd styczności krzywych płaskich; krzywa ściśle styczna; okrąg ściśle styczny; krzywizna krzywej płaskiej; obwiednia jednoparametrowej rodziny krzywych płaskich; ewoluta i ewolwenta krzywej płaskiej; naturalne równanie krzywej płaskiej; płaszczyzna ściśle styczna; trójścian Freneta; krzywizna i skręcenie w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej; wzory Freneta; powierzchnia i jej przedstawienie parametryczne; płaszczyzna styczna i prosta normalna do powierzchni; pierwsza forma kwadratowa powierzchni; odwzorowania regularne powierzchni; odwzorowania równopolowe; odwzorowania konforemne; odwzorowania izometryczne; druga forma kwadratowa powierzchni; krzywizny powierzchni; linie geodezyjne; skręcenie geodezyjne krzywej; wzory Bonneta-Kowalewskiego; ćwiczenia: elementy analizy wektorowej; krzywa i jej przedstawienia parametryczne; naturalne przedstawienie parametryczne krzywej; styczna do krzywej; rząd styczności krzywych płaskich; krzywa ściśle styczna; okrąg ściśle styczny; krzywizna krzywej płaskiej; płaszczyzna ściśle styczna; trójścian Freneta; krzywizna i skręcenie w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej; wzory Freneta; powierzchnia i jej przedstawienie parametryczne; płaszczyzna styczna i prosta normalna do powierzchni; pierwsza forma kwadratowa powierzchni; druga forma kwadratowa powierzchni; krzywizny powierzchni; linie geodezyjne;
Metody oceny:
50% - ćwiczenia; 50% - wykład
Egzamin:
Literatura:
Bogusław Gdowski, "Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami"
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się