Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 1
Koordynator przedmiotu:
dr Jerzy Ploch
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inzynieria Chemiczna i Procesowa
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
MAT1
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
9
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład900h
  • Ćwiczenia900h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki w zakresie rozszerzonego programu szkoły średniej.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Przekazanie studentom podstawowej wiedzy z algebry liniowej, geometrii analitycznej i analizy matematycznej. Nabycie umiejętności posługiwania się tymi pojęciami w zagadnieniach praktycznych.
Treści kształcenia:
1.Algebra liniowa i geometria analityczna. Liczby zespolone, działania na liczbach zespolonych. Równania algebraiczne w zbiorze liczb zespolonych. Rozkład funkcji rzeczywistej wymiernej na ułamki proste w dziedzinie rzeczywistej i zespolonej. Macierze, działania na macierzach. Wyznacznik macierzy i macierz odwrotna. Równania macierzowe. Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera i twierdzenie Kroneckera - Capelliego. Wektory, działania na wektorach. Iloczyny: skalarny, wektorowy i mieszany oraz ich zastosowania. Płaszczyzny i proste w przestrzeni. Wzajemne położenia płaszczyzn i prostych. Odległości między punktami, prostymi i płaszczyznami. 2.Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ciągi liczbowe i ich własności. Granica ciągu liczbowego. Symbole oznaczone i nieoznaczone. Funkcje jednej zmiennej i ich własności. Granica i ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych. Asymptoty funkcji. Pochodna funkcji i interpretacja geometryczna. Własności pochodnej funkcji. Pochodna funkcji odwrotnej i złożonej. Różniczka funkcji i jej zastosowania. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego. Wzór Taylora i jego zastosowania. Ekstrema lokalne funkcji. Warunki konieczny i wystarczający istnienia ekstremum. Wklęsłość i wypukłość funkcji. Badanie przebiegu funkcji. 3.Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona, własności i podstawowe wzory. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych. Całka oznaczona właściwa i jej własności. Twierdzenia główne rachunku całkowego. Całki oznaczone niewłaściwe pierwszego rodzaju i drugiego rodzaju. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek oznaczonych.
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń: cztery kolokwia po 45 min. Zaliczenie egzaminu: sprawdzian pisemny z zadań i teorii. Ocena końcowa uwzględnia wyniki z egzaminu i ćwiczeń.
Egzamin:
Literatura:
GKG. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, część 1.WNT. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, część 2.WNT. L. Maurin, M. Mączyński, T. Traczyk: Matematyka-podręcznik dla studentów wydziałów chemicznych, tom I i II. M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski, Matematyka-podręcznik podstawowy dla WST, tom I i II. H. Łubowicz, B. Wieprzkowicz: Matematyka. Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia, OWPW.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się