Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Elementy algebry liniowej
Koordynator przedmiotu:
Dr Grzegorz Sójka
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Geodezja i Kartografia
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Zakres szkoły średniej.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Rozumienie matematycznego opisu przestrzeni. Znajomość takich pojęć jak wymiar i baza. Posługiwanie się opisem matematycznym obiektów takich jak prosta, płaszczyzna, twory stopnia dwa na płaszczyźnie i w przestrzeni.
Treści kształcenia:
Liczby zespolone: postać algebraiczna, trygonometryczna, działania, płaszczyzna zespolona. Wielomiany: podstawowe tw. algebry, pierwiastki całkowite/wymierne. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Pojecie grupy, pierścienie, ciała. Grupa permutacji. Przestrzenie liniowe: podstawowe własności, zależność liniowa, baza. Macierze: działania macierzowe, wyznaczniki, rząd macierzy, macierz odwrotna. Układy równań liniowych: metoda Cramera, tw. Croneckera-Kapelli. Elementy geometrii analitycznej w R2 i R3: iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany. Równania prostej na płaszczyźnie. Krzywe stopnia 2 na płaszczyźnie. Równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni.
Metody oceny:
W skład oceny końcowej wchodzi ocena z ćwiczeń (40%) oraz egzaminu (60%).
Egzamin:
Literatura:
Gewert i Skoczylas: Algebra i geometria analityczna; Gleichgewicht: Algebra.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się