Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebraiczne podstawy kryptografii
Koordynator przedmiotu:
Dr Barbara Roszkowska-Lech
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wymagania wstępne: - znajomość podstawowych faktów z teorii liczb, grup, pierścieni , ciał i przestrzeni wektorowych. - umiejętność stosowania metod algebry liniowej i ogólnej   Przedmioty poprzedzające: - Algebra liniowa z geometrią - Algebra i jej zastosowania  
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Umiejętność stosowania metod algebry w zagadnieniach kryptograficznych.
Treści kształcenia:
Program wykładu: Wykład będzie wstępem do kryptografii ze szczególnym uwzględnieniem metod algebraicznych. Program wykładu obejmować będzie m.in. następujące zagadnienia z teorii liczb: podzielność i algorytm Euklidesa, kongruencje, liczby pierwsze (testy pierwszości) i rozkład na czynniki, reszty kwadratowe i logarytmy dyskretne. Przypomniane też zostaną podstawowe wiadomości z teorii ciał skończonych i pierścieni. Ponadto omówione zostaną proste systemy kryptograficzne, macierze szyfrujące oraz systemy z kluczem publicznym (m. in. RSA, system ElGamala); poufny przekaz informacji, uwierzytelnienie i dzielenie sekretów. Przedstawione zostaną też przykłady kryptosystemów opartych na krzywych eliptycznych.   Program ćwiczeń: praktyczne rozwiazywanie zadań zwiazanych z tematami poruszanymi na wykładzie.  
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu na podstawie dwóch sprawdzianów w ciągu semestru. Ocenę punktową przelicza się na stopnie według poniższych zasad: a) 3.0 jeżeli uzyskali od 51 do 60 pkt. b) 3.5 jeżeli uzyskali od 61 do 70 pkt. c) 4.0 jeżeli uzyskali od 71 do 80 pkt. d) 4.5 jeżeli uzyskali od 81 do 90 pkt. e) 5.0 jeżeli uzyskali powyżej 90 pkt.  
Egzamin:
Literatura:
N. Koblitz,  Algebraiczne aspekty kryptografii,  WNT, Warszawa 2000 N. Koblitz,  Wykład z teorii liczb i kryptogafii,  WNT, Warszawa 1995 P. Ribenboim, Mała księga wielkich liczb pierwszych,  WNT, Warszawa, 1996 R. Lidl, H. Niederreiter, Introduction to Finite Field, Cambridge University Press,1996
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się