Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 4
Koordynator przedmiotu:
Dr Jerzy Ploch
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Materiałowa
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
brak
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki w zakresie pierwszego , drugiego i trzeciego semestru.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Przekazanie studentom podstawowej wiedzy z równań różniczkowych cząstkowych oraz rachunku tensorowego. Przygotowanie studentów do posługiwania tą wiedzą w zagadnieniach mechaniki ośrodków ciągłych.
Treści kształcenia:
Równania różniczkowe cząstkowe . Równania różniczkowe cząstkowe rzędu pierwszego. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych rzędu pierwszego, liniowych i quasi-linowych za pomocą całek pierwszych układu równań charakterystyk. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego, liniowych i prawie liniowych po sprowadzeniu ich do postaci kanonicznej. Rozwiązywanie równania różniczkowego przemieszczeń struny ograniczonej i równania rozkładu temperatury w pręcie ograniczonym metodą Fouriera. Rachunek tensorowy, operatorowy. Przestrzenie liniowe i euklidesowe. Iloczyn tensorowy przestrzeni euklidesowych. Przestrzenie tensorowe nad przestrzenią euklidesową. Tensory o walencji dwa. Rozkład widmowy i rozkład biegunowy tensora. Symetrie wewnętrzne i zewnętrzne tensorów. Funkcje tensorowe. Statystyka matematyczna.
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń: trzy kolokwia po 45 min. Zaliczenie egzaminu: sprawdzian pisemny z teorii. Ocena końcowa uwzględnia wyniki z egzaminu i ćwiczeń.
Egzamin:
Literatura:
M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski, Matematyka, podręcznik podstawowy dla WST, tom III, PWN; W. Leksiński, W. Żakowski, Matematyka, cz. IV, WNT; J. Ploch, Algebra i analiza tensorów, WPW; Y.C. Fung, Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN;
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się